1 . 如图，已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，点
在椭圆
上．过点
的两条不重合直线
与椭圆相交于
两点，与椭圆
相交于
和
四点．的标准方程；
(2)求证：
；
(3)若
，设直线的倾斜角分别为
，求证：
为定值．
与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点．
的标准方程；(2)求证：
；(3)若
，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．
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2024-02-29更新
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1203次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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2022-08-01更新
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1309次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2
名校
3 . 已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
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