已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为
.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题
更新时间：2022-08-01 17:41:00
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
经过点
且与椭圆相交于
两点（异于点），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
经过点，长轴长是短轴长的2倍.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过点且与椭圆相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.
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【推荐2】已知椭圆：
（
）的焦距与短轴长相等，左右焦点分别为
，
，且为抛物线
：
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，为椭圆上两点，且都在
轴上方，满足
．若直线
与抛物线没有交点，求四边形
的面积的取值范围．
：（）的焦距与短轴长相等，左右焦点分别为，，且为抛物线：的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，为椭圆上两点，且都在轴上方，满足．若直线与抛物线没有交点，求四边形的面积的取值范围．
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的上、下顶点分别为
上，且椭圆的离心率
．
轴，
为垂足，
的中点，直线
交直线
为线段
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】过椭圆W：
的左焦点F1作直线l1交椭圆于A，B两点，其中A(0，1)，另一条过F1的直线l2交椭圆于C，D两点（不与A，B重合），且D点不与点0，﹣1重合．过F1作x轴的垂线分别交直线AD，BC于E，G．
（1）求B点坐标和直线l1的方程；
（2）比较线段EF1和线段GF1的长度关系并给出证明．
的左焦点F1作直线l1交椭圆于A，B两点，其中A(0，1)，另一条过F1的直线l2交椭圆于C，D两点（不与A，B重合），且D点不与点0，﹣1重合．过F1作x轴的垂线分别交直线AD，BC于E，G．（1）求B点坐标和直线l1的方程；
（2）比较线段EF1和线段GF1的长度关系并给出证明．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
过点
，
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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中，已知点
在椭圆
上，
是椭圆
是平行四边形，求点
