已知椭圆
过点
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
更新时间：2024-01-24 19:30:19
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率e=
,点P(-
,1)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点,求实数k的取值范围.
=1(a>b>0)的离心率e=,点P(-,1)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;
(2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点,求实数k的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】椭圆的离心率是，过点
作斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点M的坐标为
，
是以
为底边的等腰三角形，求k的值．
的离心率是，过点作斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时．（1）求椭圆E的方程；
（2）若点M的坐标为
，是以为底边的等腰三角形，求k的值．
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轴上,离心率为,
两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到
的圆心为点
.
的面积
包围椭圆G?请说明理由.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E： 
＝1(a＞b＞0)，B1、B2分别是椭圆短轴的上、下两个端点，F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点B1、B2的点，△B1F1B2是边长为4的等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点R满足RB1⊥PB1，RB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△RB1B2的面积之比为定值．
＝1(a＞b＞0)，B1、B2分别是椭圆短轴的上、下两个端点，F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点B1、B2的点，△B1F1B2是边长为4的等边三角形．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点R满足RB1⊥PB1，RB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△RB1B2的面积之比为定值．
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【推荐2】已知椭圆C：
（a>b>0）的上、下、左、右四个顶点分别为A，B，C，D，x轴正半轴上的点P满足|PA|=|PD|=2，|PC|=4．
（I）求椭圆C的标准方程以及点P的坐标；
（II）过点P作直线l交椭圆C于点M，N，是否存在这样的直线l使得△MNA和△MND的面积相等？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，求当直线l的倾斜角为钝角时△MND的面积．
（a>b>0）的上、下、左、右四个顶点分别为A，B，C，D，x轴正半轴上的点P满足|PA|=|PD|=2，|PC|=4．（I）求椭圆C的标准方程以及点P的坐标；
（II）过点P作直线l交椭圆C于点M，N，是否存在这样的直线l使得△MNA和△MND的面积相等？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由；
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，动点
轴上的投影是
.
作互相垂直的两条直线交轨迹
，且
分别是
的中点.求证：直线
恒过定点.
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，且
，离心率为
，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线
与直线
分别交于点 
.证明：以线段
为直径作圆被
轴截得的弦长为定值，并求出这个定值.
的左、右顶点分别为，且，离心率为，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线与直线分别交于点 .证明：以线段为直径作圆被轴截得的弦长为定值，并求出这个定值.
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【推荐2】设
为椭圆：
的右焦点，过点且与轴不重合的直线
交椭圆于
，
两点.
(1)当
时，求
；
(2)在轴上是否存在异于的定点
，使
为定值（其中
，
分别为直线
，
的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
为椭圆：的右焦点，过点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点.(1)当
时，求；(2)在
轴上是否存在异于的定点，使为定值（其中，分别为直线，的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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（
）离心率等于
，且椭圆C经过点
.
的两条直线PA，PB，设PA，PB与椭圆C异于点P的交点分别为A，B，若
，试问直线AB的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
