已知椭圆
（
）离心率等于
，且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作倾斜角分别为
的两条直线PA，PB，设PA，PB与椭圆C异于点P的交点分别为A，B，若
，试问直线AB的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
（）离心率等于，且椭圆C经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作倾斜角分别为
的两条直线PA，PB，设PA，PB与椭圆C异于点P的交点分别为A，B，若，试问直线AB的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
更新时间：2022-01-19 16:44:55
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆过点
，且
，若直线
与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线
交于点A，B，其中O为原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求k的值.
过点，且，若直线与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A，B，其中O为原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求k的值.
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【推荐2】已知椭圆
：
的一个焦点为
，点
在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
：的一个焦点为，点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
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在椭圆上．
，求直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，一个顶点为A（0，2）.
(1)求椭圆E的标准方程及离心率；
(2)过点P（0，3）的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B、C，直线AB、AC分别交直线
于点M、N.求|
的值.
的焦距为2，一个顶点为A（0，2）.(1)求椭圆E的标准方程及离心率；
(2)过点P（0，3）的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B、C，直线AB、AC分别交直线
于点M、N.求|的值.
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【推荐2】如图，椭圆
的左、右焦点分别为
过
的直线交椭圆于
两点，且
，求椭圆的标准方程
（2）若
求椭圆的离心率
的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且
，求椭圆的标准方程（2）若
求椭圆的离心率
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，
，P为椭圆上一点，且
．
，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】已知A（-2，0），B（2，0）分别是椭圆的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，点Q（
，
）在椭圆上，P是椭圆上异于A，B的一点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为
，若直线AP与直线l交于点M，直线BP与直线l交于点N，求证:
为定值.
的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，点Q（，）在椭圆上，P是椭圆上异于A，B的一点.(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为
，若直线AP与直线l交于点M，直线BP与直线l交于点N，求证:为定值.
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【推荐2】已知椭圆
.
（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用
表示）；
（2）如图，过定点
的直线交椭圆于
两点，直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.
.（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用表示）；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，直线，的斜率分别为，求证：为定值.
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中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
，右准线
与
.
在椭圆
．
，使得
，求椭圆
时，记
分别与椭圆
且
，求证：
为定值．
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【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线与椭圆E相交于M，N两点，与y轴相交于点
，且满足
，求直线的方程．
过点，且离心率．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与椭圆E相交于M，N两点，与y轴相交于点，且满足，求直线的方程．
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【推荐2】已知
为椭圆的左､右焦点，点
为其上一点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在
，使得
，求的取值范围.
为椭圆的左､右焦点，点为其上一点，且.(1)求椭圆
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与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围.
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是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
