1 . 已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

2 . 椭圆：的左右焦点分别为、，且椭圆过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过原点作两条相互垂直的直线、，与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点，求证：四边形的内切圆半径为定值．

3 . 已知双曲线的左、右顶点为、，焦点在轴上的椭圆以、为顶点，且离心率为，过作斜率为的直线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆经过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的弦，分别与椭圆交于点，，求点到直线距离的最大值．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交于 ，两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆方程为，过定点的直线与椭圆交于不同的两点，．
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）当时，求（为坐标系原点）的值．

7 . 如果是椭圆的任意一条与轴不垂直且不过原点的弦，为椭圆的中心，为的中点，则的值为________________．

8 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

9 . 已知直线与椭圆交于 两点，与直线交于点
（1）证明：与C相切；
（2）设线段 的中点为 ，且,求的方程.

10 . 已知，是轴正半轴上两点（在的左侧），且，过，作轴的垂线，与抛物线在第一象限分别交于，两点.
（Ⅰ）若，点与抛物线的焦点重合，求直线的斜率；
（Ⅱ）若为坐标原点，记的面积为，梯形的面积为，求的取值范围.