1 . 一圆形纸片的半径为10cm，圆心为，为圆内一定点，cm，为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使与重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕，设与交于点，如图
（1）求点的轨迹方程；
（2）求证：直线为点轨迹的切线.

2 . 若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为

A．至少一个

B．0个

C．1个

D．2个

3 . 椭圆的左、右焦点分别为，直线过与椭圆相交于两点，为坐标原点，以为直径的圆恰好过，求直线的方程.

4 . 已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆
心的轨迹为．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．

5 . 在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线 与下列图形一定相交的是

A．	B．
C．	D．

6 . 设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点A，且.
（1）试求椭圆的方程；
（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程.

7 . 已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
（1）求的取值范围；
（2）求面积的最大值．

8 . 已知椭圆的左，右焦点坐标分别为,离心率是.椭圆的左，右顶点分别记为.点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段长度的最小值；
（3）当线段的长度最小时，在椭圆上的满足：到直线的距离等于.
试确定点的个数．

9 . 若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：
①　　② ③ 　　④
与直线一定有公共点的曲线的序号是_________. （写出你认为正确的所有序号）

10 . 当取何值时，直线与椭圆相切、相交、相离．