1 . 已知椭圆的上顶点为，圆.对于圆，给出两个性质：
①在圆上存在点，使得直线与椭圆相交于另一点，满足；
②对于圆上任意点，圆在点处的切线与椭圆交于，两点，都有.
(1)当时，判断圆是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）
(2)已知当时，圆满足性质①，求点和点的坐标；
(3)是否存在，使得圆同时满足性质①和性质②，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知点是椭圆方程上的动点，、是直线上的两个动点，且满足，则（       ）

A．存在实数使为等腰直角三角形的点仅有一个

B．存在实数使为等腰直角三角形的点仅有两个

C．存在实数使为等腰直角三角形的点仅有三个

D．存在实数使为等腰直角三角形的点有无数个

3 . 已知定点，动点与连线的斜率之积.
(1)设动点的轨迹为，求的方程；
(2)若是上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.