名校
解题方法
1 . 点
是椭圆
的左、右顶点，
是椭圆上不同于的任意一点，若直线
的斜率之积为
，则椭圆
的离心率为______ .
是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的任意一点，若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2 . 如图，已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，点P是直线
上的一点，直线PB交C于另外一点M，记直线PA，AM的斜率分别为
，
，则
______ ．
的左、右顶点分别为A，B，点P是直线上的一点，直线PB交C于另外一点M，记直线PA，AM的斜率分别为，，则
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2023-02-25更新
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446次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
3 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，过
的直线l交C于另外一点P，若直线l的斜率为2，则直线
的斜率是__________ ．
的左、右顶点分别为，过的直线l交C于另外一点P，若直线l的斜率为2，则直线的斜率是
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2022-02-25更新
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173次组卷
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2卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
4 . 已知椭圆
，过椭圆的上顶点
作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点
，关于
轴的对称点为
. 若直线
，
与轴交点的横坐标分别为
，
. 则它们的积
为______ .
，过椭圆的上顶点作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点，关于轴的对称点为. 若直线， 与轴交点的横坐标分别为，. 则它们的积为
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2021-11-27更新
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314次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 设
是椭圆
上的两个动点，当两点的纵坐标满足
时，
是定值，则
______ ．
是椭圆上的两个动点，当两点的纵坐标满足时，是定值，则
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6 . 已知椭圆C：
的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率为
，
，若
，则椭圆的方程为________ .
的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率为，，若，则椭圆的方程为
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7 . 椭圆的左、右顶点分别为、
，点为曲线上异于、的一点，直线
、的斜率分别为、，则
______ .
的左、右顶点分别为、，点为曲线上异于、的一点，直线、的斜率分别为、，则
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名校
8 . 已知
为椭圆
的右焦点，过圆
上一点（在第一象限）作圆的切线交椭圆于，两点，则
的周长的取值集合为______ .
为椭圆的右焦点，过圆上一点（在第一象限）作圆的切线交椭圆于，两点，则的周长的取值集合为
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名校
解题方法
9 . 已知是椭圆
上异于点
，
的一点，
的离心率为
，则直线与
的斜率之积为__________ ．
是椭圆上异于点，的一点，的离心率为，则直线与的斜率之积为
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2018-02-28更新
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506次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为,点是椭圆上一点，直线
的斜率分别为
，若
，则
__________ ．
的左、右顶点分别为,点是椭圆上一点，直线的斜率分别为，若，则
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