1 . 已知直线上存在点满足与、两点连线的斜率与之积为3，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知O为坐标原点，A，F分别是双曲线的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线与直线交于，两点，为中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知直线与双曲线（）右支交于A，B两点，点B在第四象限，若原点O是线段的中点，且，则双曲线L的离心率________．

5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

6 . 设双曲线的方程为.
（1）设是经过点的直线，且和有且仅有一个公共点，求的方程；
（2）设是的一条渐近线，、是上相异的两点.若点是上的一点，关于点的对称点记为，关于点的对称点记为.试判断点是否可能在上，并说明理由.

7 . 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求的取值范围.

8 . 已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．2

D．

9 . 已知双曲线：，直线交双曲线的左支于、两点．
（1）求实数的取值范围；
（2）如果，求实数的值．

10 . 直线与双曲线相交于不同的两点A、B.
（1）若A、B都在双曲线的左支上，求实数的取值范围；
（2）若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.