2023·湖南邵阳·模拟预测
1 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点与抛物线的焦点重合,双曲线的左、右顶点分别为,,点为第二象限内的动点,过点作双曲线左支的两条切线,分别与双曲线的左支相切于两点,,已知,的斜率之比为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线是否过定点?若过定点请求出定点坐标,若不过定点请说明理由.
(3)设和的面积分别为和,求的取值范围.
参考结论:点为双曲线上一点,则过点的双曲线的切线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线是否过定点?若过定点请求出定点坐标,若不过定点请说明理由.
(3)设和的面积分别为和,求的取值范围.
参考结论:点为双曲线上一点,则过点的双曲线的切线方程为.
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22-23高三下·上海宝山·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)若a=2,求椭圆E的标准方程;
(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G,若G上动点M到点的最短距离为,求a的值;
(3)当时,设点F为椭圆E的右焦点,,直线l交E于P、Q(均不与点A重合)两点,直线l、AP、AQ的斜率分别为k、、,若,求的周长.
(1)若a=2,求椭圆E的标准方程;
(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G,若G上动点M到点的最短距离为,求a的值;
(3)当时,设点F为椭圆E的右焦点,,直线l交E于P、Q(均不与点A重合)两点,直线l、AP、AQ的斜率分别为k、、,若,求的周长.
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2023-03-16更新
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453次组卷
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4卷引用:重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2020·上海浦东新·三模
名校
解题方法
3 . 已知曲线,为曲线上一动点,过作两条渐近线的垂线,垂足分别是和.
(1)当运动到时,求的值;
(2)设直线(不与轴垂直)与曲线交于、两点,与轴正半轴交于点,与轴交于点,若,,且,求证为定点.
(1)当运动到时,求的值;
(2)设直线(不与轴垂直)与曲线交于、两点,与轴正半轴交于点,与轴交于点,若,,且,求证为定点.
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2020-06-13更新
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798次组卷
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6卷引用:热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
2017·上海徐汇·一模
名校
4 . 如图:双曲线:的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.
(1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上 是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若直线与交于不同两点、,且上存在一点,满足(其中为坐标原点),求直线的方程.
(1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的
(3)若直线与交于不同两点、,且上存在一点,满足(其中为坐标原点),求直线的方程.
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2020-01-29更新
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434次组卷
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4卷引用:考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2017届上海市徐汇区高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题