判断直线与抛物线的位置关系练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

的准线为

，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，

于

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以PQ为直径的圆与准线l相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2023-09-28更新 | 1023次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断直线与抛物线的位置关系

2 . 设直线

，抛物线

，当

为何值时，

与

相切？相交？相离？

2022-03-15更新 | 720次组卷 | 7卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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17-18高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线的交点坐标

3 . 若抛物线y²＝4x与直线y＝x－4相交于不同的两点A，B，求证OA⊥OB．

2018-11-08更新 | 115次组卷 | 3卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）

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11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断直线与抛物线的位置关系根据韦达定理求参数

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4 . 过抛物线

的焦点作一条直线与抛物线相交于

两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

A．有且仅有一条	B．有且仅有两条
C．有无穷多条	D．不存在

2016-12-01更新 | 1481次组卷 | 21卷引用：第八课时课前 3.3.2 第1课时抛物线的简单几何性质

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