已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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（已下线）黄金卷03（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
更新时间：2023-09-28 11:30:56
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【推荐1】已知抛物线
，点
，
，过点
的直线与抛物线
交于
，
两点，AP，AQ分别交抛物线于
，N两点，
为坐标原点，则（ ）
，点，，过点的直线与抛物线交于，两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，为坐标原点，则（ ）A．焦点坐标为 | B．向量 与 的数量积为5 |
C．直线MN的斜率为 | D．若直线PQ过焦点 ，则OF平分 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知倾斜角为
的直线
经过抛物线：
(
)的焦点，且与抛物线交于
，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线交于点
，则（ ）
的直线经过抛物线：()的焦点，且与抛物线交于，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线交于点，则（ ）A．以 为直径的圆与 轴相切 |
B．准线上存在唯一点，使得 |
C． |
D． |
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，
的直线
的最小值为4
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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多选题
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适中
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【推荐2】泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅.已知点
，直线
，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小2，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小2，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点轨迹曲线是抛物线 |
B．点的轨迹与直线 是没有交会轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 是“最远距离直线” |
D． 不是“最远距离直线” |
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上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为
（
，
）的右焦点，与右支交于两点所形成的弦中，最短的弦长为
上两点
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【推荐1】抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点；反之，由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，已知抛物线
的焦点为F，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过C上的点
反射后，再经C上另一点
反射后，沿直线
射出，则（ ）
的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，则（ ）A． | B． |
C．延长 （为坐标原点）交直线 于点，则 轴 | D． |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】若直线
与抛物线
交于A，B两点，则（ ）
与抛物线交于A，B两点，则（ ）A．l的倾斜角为 | B． |
C．l的倾斜角为 | D． |
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的右焦点重合，抛物线
过点
的最小值为2
两点分别作
，
与准线垂直，则
为锐角三角形
的面积不为定值
多选题
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【推荐1】已知抛物线的焦点为F，准线交x轴于点D，过F的直线交C于A，B两点，AF的中点M在y轴上的射影为点N，
，则（ ）
的焦点为F，准线交x轴于点D，过F的直线交C于A，B两点，AF的中点M在y轴上的射影为点N，，则（ ）A． | B．∠ADB是锐角 |
C． 是锐角三角形 | D．四边形DFMN是菱形 |
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【推荐2】抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设A，B是抛物线
上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于P点．若弦AB过
，则下列说法正确的有（ ）
上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于P点．若弦AB过，则下列说法正确的有（ ）A．点P在直线 上 | B． |
C． | D． 面积的最小值为8 |
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的焦点为
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（
，则
轴相切
，则线段
