名校
1 . 在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点
为
的焦点，点
为的准线上一点.过点的两条直线
，
分别与相切，直线
与，分别相交于
，
，求证：
.
与抛物线相切.(1)求
的值；(2)若点
为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.
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2023-11-23更新
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503次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
2 . 若过点
的直线与抛物线
恰有一个公共点，则直线的方程为______ .
的直线与抛物线恰有一个公共点，则直线的方程为
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3 . 过点
且与抛物线
只有一个交点的直线方程可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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379次组卷
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5卷引用：陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过点的直线与抛物线交于、两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点到 轴的距离为 |
B．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C．是准线上一点， 是直线 与的一个交点，若 ，则 |
D． |
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2023-11-19更新
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1049次组卷
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7卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 已知
是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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656次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1023次组卷
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7卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03
名校
解题方法
7 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设为两个定点， 为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线 |
B．过点作直线，使它与抛物线 有且仅有一个公共点，这样的直线有3条 |
C．若曲线 为双曲线，则 或 |
D．过定圆上一定点作圆的动弦 为坐标原点，若 ，则动点的轨迹为椭圆 |
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2023-05-18更新
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252次组卷
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2卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知抛物线方程，过点
的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）
，过点的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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2023-03-14更新
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836次组卷
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6卷引用：上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
9 . 在平面直角坐标系中，
，
．以下各曲线：①
；②
；③；④
中，存在两个不同的点M、N，使得
且
的曲线是（ ）
，．以下各曲线：①；②；③；④中，存在两个不同的点M、N，使得且的曲线是（ ）| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．①③ |
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2023-03-01更新
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251次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 过点
与抛物线
只有一个交点的直线有（ ）条.
与抛物线只有一个交点的直线有（ ）条.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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