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解题方法
1 . 已知曲线.
(1)若点是上的任意一点,直线,判断直线与的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线与相切于点,直线与相切于点.
①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
②若直线与轴分别交于点,证明:.
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2 . 已知抛物线的焦点为,,是以为半径的圆与抛物线的一个公共点,是圆上的动点,则( )
A.直线轴 | B.直线与抛物线相切 |
C. | D. |
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3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与交于P,Q两点,点为点在上的射影,线段与轴的交点为G,的延长线交于点,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与相切 |
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4 . 已知点在曲线上,那么的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
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5 . 已知抛物线C:,圆.若C与交于M,N两点,圆与x轴的负半轴交于点P,则( )
A.若为直角三角形,则圆的面积为 |
B. |
C.直线PM与抛物线C相切 |
D.直线PN与抛物线C有两个交点 |
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2023·全国·模拟预测
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6 . 已知抛物线的焦点为,点,在上,且,,三点共线,,则( )
A.的最小值为2 |
B.直线与抛物线只有一个公共点 |
C. |
D. |
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7 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率大于零的直线与及抛物线的公共点从右到左依次为点、、,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知抛物线的准线为,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于,两点,于,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1023次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷03
9 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻见.已知点,直线,若某直线上存在点,使得点到点的距离比到直线的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列所有正确结论的序号是___________ .
①点的轨迹曲线是一条线段;
②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点);
③是“最远距离直线”;
④不是“最远距离直线”.
①点的轨迹曲线是一条线段;
②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点);
③是“最远距离直线”;
④不是“最远距离直线”.
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10 . 已知为坐标原点,点在抛物线:上,过点的直线交抛物线于、两点.①抛物线的准线为;②直线与抛物线相切;③;④.以正结论中正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2023-07-04更新
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384次组卷
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4卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题10 抛物线(五大核心考点五种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)