已知
是抛物线
上的两动点，
是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与 的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2023-10-18 16:02:17
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线 
的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（ ）| A．对于任意直线m，均有AE⊥PF |
B．不存在直线m，满足 |
| C．对于任意直线m，直线AE与抛物线C相切 |
| D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF| |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若直线
被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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的焦点
，过点
轴的距离为
与抛物线
是准线上一点，
是直线
与
，则
【推荐1】抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线：
的焦点为F，过x轴上F右侧一点的直线交于A，B两点，C在A，B处的切线交于点P，直线
，
交y轴分别于点D，E，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
是抛物线
：
上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若，则 为定值 |
D．若，则 |
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的顶点为
，焦准距为
的顶点为
，焦准距为
.
，过
交于
两点，则下列说法正确的是（
的面积为
的取值范围为
多选题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】过抛物线
的焦点的一条直线交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的焦点的一条直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．存在直线 ，使得 （为坐标原点） |
C．若经过点 和抛物线的顶点的直线交准线于点，则  |
D．若 ，则 |
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【推荐2】已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． |
C．若 ，则的斜率为 |
D． 是过焦点且与垂直的弦，则 |
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的焦点为
交抛物线于
为直径的圆与
的最小值为
【推荐1】若抛物线C：，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）
，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）A．若A、B、F共线，则 面积的最小值为2 |
B．若，则AB恒过 |
C．经过点 且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D．若 ，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
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【推荐2】已知为坐标原点，抛物线的焦点为，
、
是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若，且，则到准线的距离为 |
D．若过焦点， ，为直线左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
E．若，则到直线距离的最大值为 |
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上一点
的两条切线，设切点分别为
轴
的中点在该抛物线上
