利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题练习题及答案-浙江高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

1 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在的两侧）.若四边形为菱形，则_______

2024-03-21更新 | 33次组卷 | 1卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

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23-24高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

2 . 记

的图象为

，如图，一光线从x轴上方沿直线

射入，经过

上点

反射后，再经过

上点

反射后经过点P，直线

交直线

于点Q，下面说法正确的是（）

A．	B．
C．以为直径的圆与直线相切	D．P，N，Q三点共线

2023-12-12更新 | 562次组卷 | 6卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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20-21高二下·浙江金华·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

3 . 过抛物线C：

（p＞0）的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，且满足

，则直线l的倾斜角为（）

A．45°

B．60°和120°

C．30°和150°

D．45°和135°

2021-09-19更新 | 1002次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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18-19高二下·浙江·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

4 . 已知抛物线

，焦点为

，准线为

，P为抛物线上一点，

，A为垂足，如果直线

的斜率为

，那么

________，

________（O是坐标原点）.

2020-04-20更新 | 171次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2009·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

5 . 已知直线

与抛物线

相交于A、B两点，F为C的焦点，若

,则k=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8303次组卷 | 56卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题

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2014·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中存在定点满足某条件问题直线与抛物线相交求直线方程

解题方法

弦长问题

6 . 如图，已知抛物线

：

，过焦点

斜率大于零的直线

交抛物线于

、

两点，且与其准线交于点

．

（Ⅰ）若线段

的长为

，求直线

的方程；
（Ⅱ）在

上是否存在点

，使得对任意直线

，直线

，

的斜率始终成等差数列，若存在求点

的坐标；若不存在，请说明理由.

2016-12-03更新 | 4762次组卷 | 7卷引用：2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练文科数学试卷

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13-14高二下·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)．如果抛物线的焦点为F，那么

等于（）

A．1

B．6

C．

D．7

2014-05-07更新 | 1335次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练文科数学试卷

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