1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线，已知动点到点的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、，求线段的长；
(2)求曲线上的点到直线的最短距离.

2 . 在两个条件①；②中任选一个，补充在下面的问题中．
已知直线与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
(1)若，求的值；
(2)若______，求实数m的值．

3 . 抛物线：的焦点为，点在直线上，过作轴的垂线，交抛物线于点，直线与轴的交点为，当点的横坐标为时，四边形的周长为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）过点作抛物线的切线，切点分别为，，证明：直线过定点.