在两个条件①
；②
中任选一个，补充在下面的问题中．
已知直线
与抛物线
交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
(1)若
，求
的值；
(2)若______，求实数m的值．
；②中任选一个，补充在下面的问题中．已知直线
与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点为F．(1)若
，求的值；(2)若______，求实数m的值．
更新时间：2022-04-24 09:01:55
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【推荐1】设
为抛物线
:
的焦点，
是上一点，
的延长线交
轴于点
，为
的中点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
为抛物线:的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，为的中点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求四边形面积的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线
，抛物线
的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到
的距离分别为
，当
取得最小值时，
，求b的值．
，抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到的距离分别为，当取得最小值时，，求b的值．
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的焦点为
.
的直线
与抛物线
；
，求
的面积（
为坐标原点）.
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
，且在轴上的截距为2，
与抛物线交于
，
两点，求
面积.
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
，且在轴上的截距为2，与抛物线交于，两点，求面积.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，
，角
（如图）．
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，，角（如图）．
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
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的焦点为
作倾斜角为
的直线交
于
的长
．
，且
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围．
解答题-证明题
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【推荐1】已知抛物线C：
和直线l：
,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
和直线l：,O为坐标原点．（1）求证：l与C必有两交点；
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适中
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【推荐2】已知抛物线
，过顶点的两弦
互相垂直，求以为直径的两圆的另一交点的轨迹方程．
，过顶点的两弦互相垂直，求以为直径的两圆的另一交点的轨迹方程．
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中，抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点相同．
交曲线
两点，曲线
的面积为4，求
值．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于
，
两点.
（1）证明：
为定值.
（2）若
，O为坐标原点，求
的面积与
的面积的比值.
的焦点F的直线与抛物线交于，两点.（1）证明：
为定值.（2）若
，O为坐标原点，求的面积与的面积的比值.
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【推荐2】已知直线
与抛物线
交于A，B两点．
若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；
以AB为直角边作直角三角形ABC，若
的三个顶点同在一个圆心为
的圆上，求圆T的面积．
与抛物线交于A，B两点．若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；以AB为直角边作直角三角形ABC，若的三个顶点同在一个圆心为的圆上，求圆T的面积．
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，点
在抛物线
在点
