1 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点．
(1)求弦长及线段的中点坐标；
(2)试判断以为直径的圆是否经过坐标原点O？并说明理由．

2 . 已知抛物线，其准线方程为.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于不同的两点，求以线段为直径的圆的方程.

3 . 已知直线与抛物线相交于两点．
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求弦长．

4 . 斜率为1的直线经过抛物线（）的焦点，且与抛物线相交于两点，线段的长为8，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

5 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

6 . 已知抛物线与直线相交于A，B两点，则线段AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．5

7 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求的值；
(2)过点的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.

8 . 已知抛物线的焦点为F．
(1)求F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于两个不同点A，B，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的长．
条件①：直线l的斜率为1；
条件②：线段的中点为．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点，则抛物线的标准方程是____________；线段和线段长度之和为____________.

10 . 已知抛物线的准线方程是，直线与抛物线相交于M、N两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求弦长；
(3)设O为坐标原点，证明：．