已知抛物线
的准线方程是
，直线
与抛物线相交于M、N两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求弦长
；
(3)设O为坐标原点，证明：
．
的准线方程是，直线与抛物线相交于M、N两点．(1)求抛物线的方程；
(2)求弦长
；(3)设O为坐标原点，证明：
．
更新时间：2022-02-16 08:18:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
且
∥
.
(1)求
与
间的关系；
(2)若
，求与的值及四边形
的面积.
且∥.(1)求
与间的关系；(2)若
，求与的值及四边形的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量
＝(2sinB,2－cos2B)，
＝(2sin2(
)，－1)，
.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
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中，
分别为内角
的对边，已知
，且
．
，求
【推荐1】直线
交抛物线
于
、
两点，线段
中点的横坐标为
，抛物线的焦点到轴的距离为.
(1)求抛物线方程；
(2)设抛物线与轴交于点
，求
的面积.
交抛物线于、两点，线段中点的横坐标为，抛物线的焦点到轴的距离为.(1)求抛物线方程；
(2)设抛物线与
轴交于点，求的面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
焦点为
，直线l与抛物线C交于
，
两点，且
，
（O为坐标原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．
焦点为，直线l与抛物线C交于，两点，且，（O为坐标原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．
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的焦点F到准线的距离为
.
的直线与抛物线C交于
不重合），设直线
的斜率分别为
、
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】曲线
，设过焦点
且斜率为
的直线
交曲线
于两点
，且
，求的方程.
，设过焦点且斜率为的直线交曲线于两点，且，求的方程.
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【推荐2】如图，抛物线的焦点为，
是抛物线的准线与轴的交点，直线经过焦点且与抛物线相交于、两点，直线
、
分别交轴于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
.
（1）求证：
；
（2）若
恒成立，求实数
的最大值.
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，直线经过焦点且与抛物线相交于、两点，直线、分别交轴于、两点，记、的面积分别为、.（1）求证：
；（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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.
，且
，求直线l的方程.
