已知抛物线C：
焦点为
，直线l与抛物线C交于
，
两点，且
，
（O为坐标原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．
焦点为，直线l与抛物线C交于，两点，且，（O为坐标原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．
更新时间：2023-09-04 09:54:22
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
上第一象限的一点
到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和P点坐标；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，若∠APB的角平分线过抛物线的焦点，求弦AB的长．
上第一象限的一点到其焦点的距离为2．(1)求抛物线C的方程和P点坐标；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，若∠APB的角平分线过抛物线的焦点，求弦AB的长．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的准线与x轴交于点M，过点M的直线l与抛物线交于A、B两点，设到准线的距离为d.
(1)若
，求抛物线的标准方程；
(2)若
, 求直线l的斜率.
的准线与x轴交于点M，过点M的直线l与抛物线交于A、B两点，设到准线的距离为d. (1)若
，求抛物线的标准方程；(2)若
, 求直线l的斜率.
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轴的交点为
.
的方程；
，过点
与抛物线
，
分别与抛物线
,设
的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，若存在，求出
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线C：
的焦点为F，，，
，
四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．
（1）求
和
的值；
（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．
的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．（1）求
和的值；（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)
，
是抛物线上的两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率之和为4，证明：直线
恒过定点．
：过点．(1)求抛物线
的方程；(2)
，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，证明：直线恒过定点．
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到定点
的距离比到
轴的距离多
.
，
是轨迹
上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
时，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
