名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,,线段的中垂线与直线交于点.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为,.
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为,.
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
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解题方法
2 . 设为抛物线的焦点,是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线
上一点,当轴时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)的延长线与的交点为,的延长线与的交点为,点在与之间.
(i)证明:,两点关于轴对称.
(ii)记的面积为,的面积为,求的取值范围.
上一点,当轴时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)的延长线与的交点为,的延长线与的交点为,点在与之间.
(i)证明:,两点关于轴对称.
(ii)记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2024-02-05更新
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501次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
3 . 已知O为坐标原点,抛物线的方程为,F是抛物线的焦点,椭圆的方程为,过F的直线l与抛物线交于M,N两点,反向延长,分别与椭圆交于P,Q两点.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,若的最小值为1,求抛物线的方程(其中,分别是和的面积).
(1)求的值;
(2)若恒成立,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,若的最小值为1,求抛物线的方程(其中,分别是和的面积).
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名校
解题方法
4 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想,他用平衡法求得抛物线弓形(抛物线与其弦所在直线围成的图形)面积等于此弓形的内接三角形(内接三角形的顶点C在抛物线上,且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上)面积的.现已知直线与抛物线交于A,B两点,且A为第一象限的点,E在A处的切线为l,线段的中点为D,直线轴所在的直线交E于点C,下列说法正确的是( )
A.若抛物线弓形面积为8,则其内接三角形的面积为6 |
B.切线l的方程为 |
C.若,则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D.若分别取的中点,,过,且垂直y轴的直线分别交E于,,则 |
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2022-03-10更新
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3800次组卷
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8卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)