名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,动点在抛物线上运动,点在轴上的射影为,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与曲线顺次交于、两点,过点作斜率为1的直线与曲线的另一个交点为点,求证:直线过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与曲线顺次交于、两点,过点作斜率为1的直线与曲线的另一个交点为点,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点F在直线上.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线交C于M,N两点,又点Q在线段MN上,且,证明:点Q在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线交C于M,N两点,又点Q在线段MN上,且,证明:点Q在定直线上.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
1325次组卷
|
9卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知定点,、是抛物线上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知定点,、是抛物线上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-02-14更新
|
299次组卷
|
3卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-03更新
|
754次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上一点到F的距离为3,
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标;
(2)设直线l与抛物线C交于D,E两点,抛物线C在点D,E处的切线分别为,若直线与的交点恰好在直线上,证明:直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标;
(2)设直线l与抛物线C交于D,E两点,抛物线C在点D,E处的切线分别为,若直线与的交点恰好在直线上,证明:直线l恒过定点.
您最近一年使用:0次
2022-04-01更新
|
1057次组卷
|
4卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学(文)试题
解题方法
7 . 设为曲线上两点,与的横坐标之和为
(1)若与的纵坐标之和为求直线的方程.
(2)证明:线段的垂直平分线过定点.
(1)若与的纵坐标之和为求直线的方程.
(2)证明:线段的垂直平分线过定点.
您最近一年使用:0次
2021-02-14更新
|
104次组卷
|
2卷引用:广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,,且满足,证明:直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,,且满足,证明:直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
您最近一年使用:0次
2018-02-06更新
|
619次组卷
|
6卷引用:广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知抛物线:,抛物线的准线与交于点.
(1)过作曲线的切线,设切点为,,证明:以为直径的圆经过点;
(2)过点作互相垂直的两条直线、,与曲线交于、两点,与曲线交于、两点,线段,的中点分别为、,试讨论直线是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
(1)过作曲线的切线,设切点为,,证明:以为直径的圆经过点;
(2)过点作互相垂直的两条直线、,与曲线交于、两点,与曲线交于、两点,线段,的中点分别为、,试讨论直线是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
您最近一年使用:0次