广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东
高三
二模
2024-05-15
1429次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、数列
广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东
高三
二模
2024-05-15
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整体难度：
适中
考查范围：
复数、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
，则（ ）
在复平面内对应的点为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 复数的坐标表示解读 与复数模相关的轨迹（图形）问题解读
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2024-05-16更新
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585次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
2. 已知函数
在
上不单调，则
的取值范围为（ ）
在上不单调，则的取值范围为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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倍，则该椭圆的离心率为（
单选题
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较易(0.85)
解题方法
4. 把函数
的图象向左平移
个最小正周期后，所得图象对应的函数为（ ）
的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
5. 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，下列命题为真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（ ）A．若   ，则  | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
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2024-05-16更新
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1284次组卷
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4卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 如果方程
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数
，则方程可看成关于x的恒等式
，在等式两边同时对x求导，然后解出
即可．例如，求由方程
所确定的隐函数的导数
，将方程的两边同时对x求导，则
（
是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得
．那么曲线
在点
处的切线方程为（ ）
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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1092次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
7. 如图，正四棱台容器
的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1180次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 已知变量x与y具有线性相关关系，在研究变量x与y之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据
，利用此样本数据求得的线性回归方程为
，现发现数据
和
误差较大，剔除这两对数据后，求得的线性回归方程为
，且
，则
（ ）
，利用此样本数据求得的线性回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的线性回归方程为，且，则（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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2024-04-23更新
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1136次组卷
|
5卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
9. 若集合
和
关系的Venn图如图所示，则
可能是（ ）
和关系的Venn图如图所示，则可能是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-17更新
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790次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
多选题
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适中(0.65)
名校
10. 已知
内角
的对边分别为
为的重心，
，则（ ）
内角的对边分别为为的重心，，则（ ）A． | B． |
C．的面积的最大值为 | D．的最小值为 |
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2024-05-14更新
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1835次组卷
|
5卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【北师大版】广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
多选题
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较难(0.4)
解题方法
上的函数
.若
的图象关于点
，则（
对称
的图象关于直线
对称
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2024-05-14更新
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1238次组卷
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5卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
12. 智慧农机是指配备先进的信息技术，传感器､自动化和机器学习等技术，对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备，例如：自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节，某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机，现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择，则共有__________ 种不同的选择方案.
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读 组合意义理解解读
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，则
填空题-单空题
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较易(0.85)
14. 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，是
的左支上一点，过
作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则【知识点】 双曲线定义的理解
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903次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
15. 在等差数列
中，
，且等差数列
的公差为4.
(1)求
；
(2)若
，数列
的前
项和为
，证明：
.
中，，且等差数列的公差为4.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 裂项相消法求和
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1107次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解答题-应用题
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适中(0.65)
16. 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：
.整理得到如下频率分布直方图.的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在
内的村民人数为
，求的分布列与期望.
.整理得到如下频率分布直方图.
的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)从成绩在
内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在内的村民人数为，求的分布列与期望.
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2024-05-14更新
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1604次组卷
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5卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
17. 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为菱形，
，
是
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.
平面.(2)求二面角
的余弦值.
【知识点】 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
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2024-05-16更新
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1452次组卷
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4卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
18. 设抛物线
的焦点为
，已知点到圆
上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线
的方程.
(2)设
是坐标原点，点
是抛物线上异于点
的两点，直线
与
轴分别相交于两点（异于点），且是线段
的中点，试判断直线
是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.(1)求抛物线
的方程.(2)设
是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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2024-05-14更新
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1029次组卷
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3卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解答题-证明题
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困难(0.15)
解题方法
19. 已知函数
.
(1)当
时，证明：
是增函数.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、数列
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 复数的坐标表示 与复数模相关的轨迹（图形）问题 | |
| 2 | 0.94 | 根据函数的单调性求参数值 已知二次函数单调区间求参数值或范围 | |
| 3 | 0.85 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 4 | 0.85 | 求正弦（型）函数的最小正周期 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 5 | 0.65 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 | |
| 6 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 基本初等函数的导数公式 导数新定义 | |
| 7 | 0.85 | 台体体积的有关计算 球的体积的有关计算 | |
| 8 | 0.65 | 根据回归方程求原数据中的值 计算样本的中心点 根据样本中心点求参数 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 判断两个集合的包含关系 具体函数的定义域 解不含参数的一元二次不等式 复合函数的值域 | |
| 10 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 用基底表示向量 用定义求向量的数量积 | |
| 11 | 0.4 | 函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 函数对称性的应用 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 分步乘法计数原理及简单应用 组合意义理解 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 用和、差角的正切公式化简、求值 二倍角的正弦公式 | 双空题 |
| 14 | 0.85 | 双曲线定义的理解 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 裂项相消法求和 | 证明题 |
| 16 | 0.65 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计平均数 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 17 | 0.65 | 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的直线过定点问题 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 证明题 |
