1 . 设抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知
，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点．
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．
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2021-09-15更新
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2940次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学（理）试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
（1）若直线
过焦点，且与圆
交于
，
（其中，在
轴同侧）两点，求证：
是定值；
（2）设抛物线在点和点处的切线交于点
，试问在轴上是否存在点
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线
过焦点，且与圆交于，（其中，在轴同侧）两点，求证：是定值；（2）设抛物线
在点和点处的切线交于点，试问在轴上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2017-06-02更新
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584次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题
