圆锥曲线的统一定义练习题及答案-高中数学期中-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

名校

1 . 人教A版选择性必修第一册在椭圆章节的最后《用信息技术探究点的轨迹：椭圆》中探究得出椭圆（）上动点到左焦点的距离和动点到直线的距离之比是常数.已知椭圆：，为左焦点，直线：与轴相交于点，过的直线与椭圆相交于，两点（点在轴上方），分别过点，向作垂线，垂足为，，则（）

A．	B．
C．直线与椭圆相切时，	D．

2023-11-26更新 | 994次组卷 | 3卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥曲线的统一定义

名校

2 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，他指出，平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线.则方程

表示的圆锥曲线的离心率

等于（）

A．

B．

C．

D．5

2022-01-18更新 | 1427次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析抛物线定义的理解圆锥曲线的统一定义

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．已知圆

的圆心为

，设

是圆上任意一点.

为

，线段

的垂直平分线交

于点

，则动点

的轨迹是椭圆

B．已知两圆

：

，

：

.动圆

在圆

内部且和圆

相内切，和圆

相外切，则动圆圆心

的轨迹方程是双曲线

C．设圆

与圆

外切，与直线

相切.则圆

的圆心的轨迹为抛物线

D．如图，斜线段

与平面

所成的角为

，B为斜足.平面

上的动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

2023-11-28更新 | 343次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线的统一定义

名校

4 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线．现有方程