1 . 已知动点P到点的距离等于其到直线距离的2倍,记点P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点为坐标原点,若,证明:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点为坐标原点,若,证明:为定值.
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2023-12-25更新
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892次组卷
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4卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
2 . 在3世纪,古希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇编》中完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当是地,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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887次组卷
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8卷引用:模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(三)数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)(已下线)大招7圆锥曲线第二定义的应用(已下线)【类题归纳】方程有参 形状有变
名校
3 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,他指出,平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.则方程表示的圆锥曲线的离心率等于( )
A. | B. | C. | D.5 |
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2022-01-18更新
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1427次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1
4 . 已知点到定点和定直线的距离之比是常数,求点P的轨迹方程.
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,点的坐标满足,其中,则的最小值为____________ .
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6 . 若椭圆的焦点为,(),长轴长为,则椭圆上的点满足( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-29更新
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661次组卷
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4卷引用:浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 点到定点的距离与它到直线的距离之比为,求点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么图形.
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8 . 椭圆的左右焦点分别为,若P,Q为椭圆C上两点,命题p:椭圆C的离心率.则下列说法正确的是( )
A.命题a:到定直线的距离与的比值为定值,则命题a是命题p的充要条件. |
B.命题b:的最大值等于,则命题b是命题p的必要不充分条件. |
C.命题c:,中点的横坐标最大值为,则命题c是命题p的充分条件. |
D.命题d:,的垂直平分线交x轴于T,,则命题d是命题p的必要条件. |
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9 . 若椭圆的焦点为,,长轴长为2a,则椭圆上的点(x,y)满足( )
A. | B. |
C. | D. |
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18-19高二上·上海浦东新·期末
名校
10 . 已知、为双曲线:的左、右焦点,点在双曲线上,点在圆上.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与双曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与双曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程.
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