1 . 某城市正在进行创建文明城市的活动，为了解居民对活动的满意程度，相关部门从甲，乙两个社区各抽取了20人进行打分（分数为正整数，满分100分）．
甲社区20名居民的打分记录如下：
52，56，59，63，64，70，71，73，75，75，80，80，81，82，85，86，88，89，93，95．
将乙社区20名居民的打分分成五组，并画出了其频率分布直方图
   
(1)根据以上数据，求甲社区20名居民打分的第75百分位数；
(2)估计乙社区20名居民打分的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
(3)现从甲，乙两社区打分不低于90分的居民中，任选2人，求2人不在同一社区的概率．

2 . 中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务，神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦，强国梦”的知识竞赛活动，用简单随机抽样的方法，在全校选取100名同学，按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组，每组各50人，所有学生竞赛成绩均在60~100之间，甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图，如下图所示．

组号	组	频数	频率
第一组		5	0.1
第二组		a	b
第三组		15	0.3
第四组		10	0.2

(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．

3 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
（3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求.

4 . 某学校采用分层随机抽样方法，抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛，若得到的样本中高二的学生数量比高一多人、比高三少人，且全校高一、高三学生数之比为，则样本容量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法正确的是（     ）

A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1；

B．已知一组数据1，   2，，6，   7的平均数为4，则这组数据的方差是5；

C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23；

D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为16.