名校
1 . 已知变量x,y之间的线性回归方程为
,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8d955518dac4c53923c62c3f046260.png)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A.变量x,y之间呈现负相关关系 |
B.m的值等于5 |
C.变量x,y之间的相关系数![]() |
D.由表格数据知,该回归直线必过点![]() |
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2023-08-19更新
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616次组卷
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20卷引用:陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学(文)试题安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测试(期末考试)数学(文)试题安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-1(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为
,收益率为
%的概率为
;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为
%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于
的线性回归方程
,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计投资金额y(单位:亿元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7714225900aca293db56950786f808db.png)
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acddf4448b6f92c0599500e859917a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-05-01更新
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880次组卷
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10卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)大题专练训练51:随机变量的分布列(相关关系)-2021届高三数学二轮复习贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
3 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加,成绩的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807452857565184/2810623234416640/STEM/6a2844bd-41a4-4a45-90a9-1abbc1cb19e9.png?resizew=325)
(1)求在本次考试中成绩处于
内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807452857565184/2810623234416640/STEM/6a2844bd-41a4-4a45-90a9-1abbc1cb19e9.png?resizew=325)
(1)求在本次考试中成绩处于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-09-18更新
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1344次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
4 . 某小型企业某产品生产的投入成本
(单位:万元)与产品销售收入
(单位:万元)存在较好的线性关系,该企业根据最近8次该产品的相关数据绘制出表格如下:
(1)求
关于
的线性回归方程
(系数精确到0.01);
(2)根据(1)中的回归方程,当该产品的投入成本为50万元时,估计该产品销售收入的毛利率(毛利率=
×100%,用百分数表示,且百分数部分精确到0.1,例如20.4%).
附:线性回归方程
中的系数
,
,参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 10 | 15 | 20 | 24 | 26 | 30 | 35 | 40 |
![]() | 18 | 26 | 33 | 42 | 45 | 54 | 65 | 85 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)根据(1)中的回归方程,当该产品的投入成本为50万元时,估计该产品销售收入的毛利率(毛利率=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd26f2110206c03ba318610198ece18.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6383399d49e6469f2b278cb60c25cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba59dd51d4d866639588e1e5c07c6152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d9ad31c18bbe9d6c965e087609bae9.png)
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解题方法
5 . 某校随机调查了100名学生,记录他们在某一天各自体育锻炼时间的数据,得到的频率分布直方图如图所示,则这100名学生这一天每人的体育锻炼时间的中位数是___________ .(精确到0.01)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3abf91fb-d591-4116-b369-9012ea245d6d.png?resizew=252)
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解题方法
6 . 2020年某地苹果出现滞销现象,为了帮助当地果农度过销售难关,当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链,使得积压了许多苹果的当地果农有了销路.为了解果农们苹果的销售量情况,当地农业局随机对100名果农的苹果销售量进行统计,将数据分成
,
,
,
4组,得到如图所示的频率分布直方图.(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759692660793344/2760746237173760/STEM/5a4462a7-a6a2-414e-bbef-fcb7ee02e448.png?resizew=328)
(1)试估计这100名果农苹果销售量的平均数;
(2)假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果,通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元,而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费,试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de010f9f1738b37be810b624d039a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb5eb4d64620c7efdde01008652192d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06364e245227282422a5b436c0a4320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783650a7166f6ce0c3bd92d22209d233.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759692660793344/2760746237173760/STEM/5a4462a7-a6a2-414e-bbef-fcb7ee02e448.png?resizew=328)
(1)试估计这100名果农苹果销售量的平均数;
(2)假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果,通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元,而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费,试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润.
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2021-07-09更新
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215次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
7 . 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国,下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成如下的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/48acdfd4-5fea-4ce8-9c61-5602d3eedd3b.png?resizew=291)
(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 0.100 | ||
第2组 | ① | ||
第3组 | 20 | ② | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/48acdfd4-5fea-4ce8-9c61-5602d3eedd3b.png?resizew=291)
(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.
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2021-12-22更新
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420次组卷
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5卷引用:【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题
名校
解题方法
8 . 随着网红经济的出现,短视频行业逐渐崛起一批优质的UGC制作者,抖音、秒拍、快手、小红书、今日头条等纷纷入驻短视频行业现有某视频号的粉丝数量
与月份
的统计数据如下表
(1)根据上表数据研究发现,
与
之间有较强的线性相关关系,求
关于
的线性回归方程
(2)若粉丝数量按照现有的变化趋势增长,试预测8月份的粉丝数量.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
粉丝数量![]() | 24 | 28 | 31 | 39 | 43 | 47 | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若粉丝数量按照现有的变化趋势增长,试预测8月份的粉丝数量.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-01-26更新
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165次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
名校
9 . 某校高一年级举行“抗击新冠肺炎”在线知识问答比赛,现将60名参赛学生的成绩(满分100分)统计如下:
(1)根据上面的统计表,作出这些数据的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/01e03426-0063-42e6-9c25-40f476c8fb47.png?resizew=247)
(2)求这60名参赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)和中位数.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 18 | 0.30 |
[60,70) | 24 | 0.40 |
[70,80) | 9 | 0.15 |
[80,90) | 6 | 0.10 |
[90,100] | 3 | 0.05 |
(1)根据上面的统计表,作出这些数据的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/01e03426-0063-42e6-9c25-40f476c8fb47.png?resizew=247)
(2)求这60名参赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)和中位数.
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2020-08-15更新
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397次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . “城管喊你摆地摊啦!”为了释放地摊经济活力,为市民提供灵活多样化的便民服务,某地区为市民在城区设置了流动摊贩临时摆放点.小张为参与地摊创业,调查了该地区甲、乙两个行业地摊摊主5年内的年收入,制作了如下统计数据表
(1)根据表格,对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况(已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852,7.232),判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适;
(2)根据甲行业摊主这5年年收入的数据,求其年收入
关于年份
的线性回归方程,并据此估计甲行业摊主在2020年的年收入.
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
年份![]() | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
甲行业年收入![]() | 7.8 | 8.6 | 10.0 | 11.1 | 12.5 |
乙行业年收入![]() | 6.2 | 10.6 | 8.2 | 6.6 | 13.4 |
(1)根据表格,对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况(已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852,7.232),判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适;
(2)根据甲行业摊主这5年年收入的数据,求其年收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1b138f38ace9d626c27af06c91fc8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d41a9428546796a85f4a4ca69103e08.png)
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2020-08-15更新
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357次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2019-2020学年高一下学期期末数学试题