名校
1 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
(1)在给出的坐标系中,画出关于x、y两个相关变量的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/18/1572442655694848/1572442661183488/STEM/d5c81c87-1370-41bf-8bac-d212f61253dd.png?resizew=261)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
.
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式:
,
)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/18/1572442655694848/1572442661183488/STEM/d5c81c87-1370-41bf-8bac-d212f61253dd.png?resizew=261)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7e82b85e060f30f81632bd4b7e3ba0.png)
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b74ae9e2132ff7dbabfc63eaca4d7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2016-12-04更新
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985次组卷
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3卷引用:2015-2016学年河北省衡水二中高二上期中文科数学试卷
10-11高二下·黑龙江大庆·期中
名校
2 . 为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
组别 | 频数 | 频率 |
145.5~149.5 | 1 | 0.02 |
149.5~153.5 | 4 | 0.08 |
153.5~157.5 | 20 | 0.40 |
157.5~161.5 | 15 | 0.30 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | m | n |
合 计 | M | N |
(2)画出频率分布直方图
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
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2016-12-03更新
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470次组卷
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5卷引用:2010-2011年黑龙江省大庆中学高二下学期期中考试理数
(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆中学高二下学期期中考试理数江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期期中复习数学试题(已下线)2014-2015学年宁夏育才中学高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷安徽省池州市江南中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
11-12高二下·黑龙江鸡西·期中
名校
3 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0f36e407-a68f-46cd-841b-b9c179e2f54b.png?resizew=144)
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0f36e407-a68f-46cd-841b-b9c179e2f54b.png?resizew=144)
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a839b2a87d64be981075f5426cc8bf17.png)
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2017-05-16更新
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1668次组卷
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5卷引用:2011—2012学年黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷
名校
4 . 某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/11/2094400251527168/2096707183771648/STEM/6be32f946fca4a05b197915e14bc6ec6.png?resizew=315)
求毕业大学生月收入在
的频率;
根据频率分别直方图算出样本数据的中位数;
为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽取多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549ca96f032f0456ca1fb43714cdbd06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/11/2094400251527168/2096707183771648/STEM/6be32f946fca4a05b197915e14bc6ec6.png?resizew=315)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a7a6199d33143a5638798daa034cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb89a362c1faf4d0c306eabbb59710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db059395e1372becd0cfceb72c70402.png)
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2017-05-20更新
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466次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为
,第二小组频数为12.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656398336/STEM/da0bc85ebe364608bd0269cdc70603c2.png?resizew=277)
(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?
(2)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(3)若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6795625f7b113cc725b249234d4e94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656398336/STEM/da0bc85ebe364608bd0269cdc70603c2.png?resizew=277)
(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?
(2)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(3)若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
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2016-12-04更新
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691次组卷
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4卷引用:广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某厂采用新技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的成本y(万元)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2802e5172ddd3bb32326241815956ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd88a49c0ba673d2ee42f062dbd80fc.png)
,
)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076d87087fb80eec3a1376b1e6119503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5fed4b1d9c18927d1e85a3040cb221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff47bfbb62ad1ef2fde3e9578d024e59.png)
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2802e5172ddd3bb32326241815956ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd88a49c0ba673d2ee42f062dbd80fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23b67ae855537a015abe516dfa806b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb53293af71c5979fa36a1cfb9f26893.png)
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2016-12-04更新
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408次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
2010·广东广州·一模
7 . 为了解一片经济树林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm),根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数n是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/0fee2adc-c755-42b2-a7a9-7579b46f9d59.png?resizew=235)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/0fee2adc-c755-42b2-a7a9-7579b46f9d59.png?resizew=235)
A.30 | B.60 |
C.70 | D.80 |
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2016-12-02更新
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810次组卷
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8卷引用:2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷
2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷(已下线)2011届广东省广州市花都区高三调研考试理科数学卷(已下线)2013届广东省江门佛山两市高三4月教学质量检测(佛山二模)理科数学试卷(已下线)2013届福建省高三高考压轴文科数学试卷(已下线)2013届山东省临沂十八中高三第六次(4月)周测理科数学试卷广东省湛江市2019-2020学年高一(下)期末数学试题天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题上海市静安区2023-2024学年高二下学期期末教学质量调研数学试题
13-14高二下·福建漳州·期末
名校
8 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/19/1571858813894656/1571858819334144/STEM/eb290e4bd7254c8db9db3e68b2f10226.png)
(1)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请画出下面的
列联表.
(2)判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表仅供参考:
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/19/1571858813894656/1571858819334144/STEM/eb290e4bd7254c8db9db3e68b2f10226.png)
(1)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请画出下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
(2)判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表仅供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e508012fa3c17cd0018672672161e67.png)
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2016-12-03更新
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695次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 (文)试题(已下线)2013-2014学年福建省漳州华安一中高二下学期期末考试文科数学试卷
名校
9 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/89156dc6748942e0852d1becb4feb577.png)
(2)试预测加工
个零件需要多少小时?
(注:
,
,
,
)
零件的个数 ![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 ![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdbd0e0e05faeee5505ef45782e4bf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/89156dc6748942e0852d1becb4feb577.png)
(2)试预测加工
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/50f817aa7b9b4c638df82c58c528ba92.png)
(注:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/90e2d8b9f18d465c9d59c9ab5b8743ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/ab9d30381d474d07a9987fab36b66748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/b6a9de1fb6d14aefaeb3895eebd6bf1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/7e5e1d485e1a45569bb1b73c979f3b83.png)
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2016-12-04更新
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1092次组卷
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2卷引用:重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题
13-14高一下·河南周口·阶段练习
名校
10 . 某中学高一女生共有450人,为了了解高一女生的身高情况,随机抽取部分高一女生测量身高,所得数据整理后列出频率分布表如下:
(1)求出表中字母
所对应的数值;
(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图;
(3)估计该校高一女生身高在149.5~165.5
范围内有多少人?
组别 | 频数 | 频率 |
145.5~149.5 | 8 | 0.16 |
149.5~153.5 | 6 | 0.12 |
153.5~157.5 | 14 | 0.28 |
157.5~161.5 | 10 | 0.20 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ab2112330cf8c7cfa319fef05803e2.png)
(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图;
(3)估计该校高一女生身高在149.5~165.5
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
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2016-12-02更新
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1213次组卷
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3卷引用:内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷