1 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	18	0.450
	a	m
	b	0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．

4 . 近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，建了一些蔬菜大棚供村民承包管理，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	8	10	13	20	24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

	愿参与管理	不愿参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

（1）求出相关系数r（保留三位小数）的大小，并判断管理时间y与土地使用面积x是否有较强的相关关系？若有，求出线性回归方程.
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？
参考公式：，；
，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

参考数据：

5 . 2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（       ）

A．P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商

B．三家设备商的产品组合指标得分相同

C．在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商

D．除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商

6 . 是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的日均值（单位：）的折线图，则下列说法正确的是（       ）

A．这10天中日均值的众数为33

B．这10天中日均值的中位数是32

C．这10天中日均值的中位数大于平均数

D．这10天中日均值前4天的方差大于后4天的方差

7 . 2018年8月18日，举世瞩目的第18届亚运会在印尼首都雅加达举行，为了丰富亚运会志愿者的业余生活，同时鼓励更多的有志青年加入志愿者行列，大会主办方决定对150名志愿者组织一次有关体育运动的知识竞赛并计划对成绩前15名的志愿者进行奖励，现将所有志愿者的竞赛成绩制成频率分布直方图，如图所示，若第三组与第五组的频数之和是第二组的频数的3倍，试回答以下问题：

（1）求图中的值；
（2）求志愿者知识竞赛的平均成绩；
（3）从受奖励的15人中按成绩利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中，随机抽取2人在主会场服务，求抽取的这2人中其中一人成绩在分的概率.

8 . 甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.

（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
（附：，）

9 . 某地区有1000家超市，其中大型超市有150家，中型超市有250家，小型超市有600家.为了了解各超市的营业情况，从中抽取一个容量为60的样本．若采用分层抽样的方法，则抽取的小型超市共有__________ 家．

10 . 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

租用单车数量(千辆)		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本(元)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
	残差		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
	残差		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.