1 . 为了备战学校举办的数学竞赛，某班推选小明、小红、小刚三位学生组成竞赛小组，并对他们三人前三次月考的数学成绩（单位：分）进行分析，三次数学成绩如下表：

学生	月份
	9月	10月	11月
小明	135	131	133
小红	132	140	136
小刚	140	130	135

针对这三次月考的数学成绩，下列分析中正确的是（       ）

A．这个竞赛小组11月份月考数学成绩的平均分最低

B．小刚三次月考数学成绩的平均分最高

C．小明三次月考数学成绩的成绩最稳定

D．小红三次月考数学成绩的方差最大

2 . 一般地，元有序实数对称为维向量.对于两个维向量，定义：两点间距离，利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中，依据“距离”分类是一种常用的分类方法：计算向量与每个标准点的距离，与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试，得到业务能力分值､管理能力分值､计算机能力分值､沟通能力分值（分值代表要求度，1分最低，5分最高）并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表：

岗位	业务能力分值	管理能力分值	计算机能力分值	沟通能力分值	合计分值
会计（1）	2	1	5	4	12
业务员（2）	5	2	3	5	15
后勤（3）	2	3	5	3	13
管理员（4）	4	5	4	4	17

对应聘者的能力报告进行四维距离计算，可得到其最适合的岗位.设四种能力分值分别对应四维向量的四个坐标.
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据，直接写出这组数据的第三四分位数；
(2)小刚与小明到该公司应聘，已知：只有四个岗位的拟合距离的平方均小于20的应聘者才能被招录.
（i）小刚测试报告上的四种能力分值为，将这组数据看成四维向量中的一个点，将四种职业的分值要求看成样本点，分析小刚最适合哪个岗位；
（ii）小明已经被该公司招录，其测试报告经公司计算得到四种职业的推荐率分别为，试求小明的各项能力分值.

3 . 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．图中所有小长方形的面积之和等于1	B．中位数的估计值介于100和105之间
C．该班成绩众数的估计值为97.5	D．该班成绩的极差一定等于40

4 . 2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：

地区	南宁市	柳州市	桂林市	梧州市	玉林市	防城港市	钦州市
男、女性别比/%	106.71	107.74	103.33	106.77	107.81	119.01	110.66
地区	贵港市	北海市	百色市	贺州市	河池市	来宾市	崇左市
男、女性别比/%	108.29	108.48	104.69	105.66	104.18	107.52	108.90

根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是（       ）

A．柳州市

B．南宁市

C．北海市

D．玉林市

5 . 下面是2003年4月21日至5月15日上午10时，北京市非典型性肺炎疫情新增数据走势图．

   

(1)哪一天新增确诊的人数最多？哪一天新增疑似的人数最多？
(2)哪一天新增治愈的人数最多？哪一天新增死亡的人数最少？
(3)从图中，你能预测这次北京市非典型性肺炎疫情的发展趋势吗？

6 . 一种袋装食品用生产线自动装填，每袋质量大约为50g，但由于某些原因，每袋食品不会恰好是50g．现随机抽取100袋食品，测得的质量数据如下：

单位：g

57          46          49          54          55          58          49          61          51          49 51          60          52          54          51          55          60          56          47          47 53          51          48          53          50          52          40          45          57          53 52          51          46          48          47          53          47          53          44          47 50          52          53          47          45          48          54          52          48          46 49          52          59          53          50          43          53          46          57          49 49          44          57          52          42          49          43          47          46          48 51          59          45          45          46          52          55          47          49          50 54          47          48          44          57          47          53          58          52          48 55          53          57          49          56          56          57          53          41          48

(1)为了获得样本数据的分布情况，试制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图及频率分布折线图．

7 . CPI是居民消费价格即消费价格指数，是反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动的宏观经济指标.下图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国居民消费价格涨跌幅统计图，其中同比是与上年同期对比（如今年5月与上年5月），侧重数据长期趋势，环比是与上月对比（如今年5月与4月），侧重数据短期变化，则下列说过正确的是（       ）
   

A．2022年5月至2023年5月同比涨幅极差为

B．2023年1月至5月同比涨幅的分位数为

C．从环比看，CPI由2023年2月至4月开始持续上涨

D．随机从2023年1月至5月的同比数据选择两个研究，则选取4月和5月的概率为

8 . 2023年7月18日，第31届全国青少年爱国主义读书教育活动启动，某校为了迎接此次活动，对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查，得到日阅读时间（单位：分钟）的统计表如下：

年级	抽查人数	平均时间	方差
高一	40	50	4
高二	60	40	6

则估计两个年级学生日阅读时间的方差为（       ）

A．52

B．29.2

C．10

D．6.4

9 . 针对某市A，B两个小区进行居民每月用电量调查，拟采用分层随机抽样的方法，抽取A小区1号楼12户每月用电量数据，其平均数和方差分别为198.5和10.22；2号楼15户每月用电量数据，其平均数和方差分别为210.0和20.22；3号楼13户每月用电量数据，其平均数和方差分别为168.0和28.56.抽取B小区1号楼10户每月用电量数据，其平均数和方差分别为170.6和27.15；2号楼20户每月用电量数据，其平均数和方差分别为200.2和14.55；3号楼20户每月用电量数据，其平均数和方差分别为180.5和19.56，可以推测A，B两个小区每月用电量更稳定的是_______小区．

10 . 某校教师男女人数之比为5:4，该校所有教师进行1分钟限时投篮比赛．现记录了每个教师1分钟命中次数，已知男教师命中次数的平均数为17，方差为16，女教师命中次数的平均数为8，方差为16，那么全体教师1分钟限时投篮次数的方差为___________．