1 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：

月份代号x	1	2	3	4	5	6	7
在线外卖规模y（百万元）	11	13	18	★	28	★	35

其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（       ）

A．1.0

B．2.0

C．3.0

D．4.0

2 . 某地在2020年采用旧高考模式（即分文科和理科，理科必选物理，文科不选物理），在2021年实行了新高考改革，采用新高考模式（即“3＋1＋2”模式，“1”指物理和历史必选其一）．图1是某地2020年高考理科学生总分分布扇形图，图2是某地2021年高考物理类学生（选择物理的学生）总分分布条形图．由于新高考改革，该地2021年选择物理的学生人数较2020年理科学生人数下降了13%，则下列说法正确的有（       ）

A．该地2020年高考理科学生总分在350分至450分段的学生人数占30%

B．该地2021年高考物理类学生总分在550分至650分段的学生人数是2020年高考理科学生总分同分段学生人数的2倍

C．该地2020年高考理科学生总分和2021年高考物理类学生总分的中位数均在450分至550分段

D．相比2020年高考理科学生总分不低于450分的人数，新高考模式下高考物理类学生总分不低于450分的人数占比增加

3 . 婺源位于江西省东北部，其境内古村落遍布乡野，保存完整，生态优美，物产丰富，拥有着油菜花之乡的美誉，被誉为一颗镶嵌在赣、浙、皖三省交界处的绿色明珠．为了调查某片实验田3月份油菜花的生长高度，研究人员在当地随机抽取了13株油菜花进行高度测量，所得数据如下：，，，，，，，，．并通过绘制及观察散点图，选用两种模型进行拟合：
模型一：，其中令；
模型二：，其中令．
(1)求模型二的回归方程；
(2)试通过计算相关系数的大小，说明对于所给数据，哪一种模型更加合适.
参考数据：，，，．
附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数．

4 . 某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚，可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力，同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出．如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况．

（周）	1	2	3	4	5	6
（元）	550	650	750	810	955	1055

根据表中的数据可知y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．销售该玩具所获得的利润逐周增加，平均每周增加约445元

C．相应于点（5，955）的残差为10

D．预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元

5 . 某跨国企业，在国内和国外分别建立生产基地生产同一种产品，现对库存的产品根据产地按分层抽样随机抽取100件产品作为样本进行检测，所抽取样本中有55件产自国内，其中33件为优品，其余为良品；所抽取样本中国外的产品有35件为优品，其余为良品.已知国内库存有产品660件.
(1)国外库存一共有多少件产品？
(2)完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为产品的优良与产地有关？

	国内	国外	合计
优品
良品
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 2020年东京奥运会于北京时间2021年7月23日到8月8日在东京奥林匹克体育场举行．某公司为推销某种运动饮料，拟在奥运会期间进行广告宣传，经市场调查，广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）的数据如下表所示：

广告支出费用x	2	3	4	5	6
销售量y	4	5	7	10.6	13.4

根据表中的数据可得y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．相应于点的残差为0.16

C．当广告支出费用为7万元时，销售量约为15.32万件

D．回归直线经过点

7 . 有一组样本数据，，…，，由这组样本数据得到的回归直线方程为，则（       ）

A．若所有样本点都在回归直线上，则样本的相关系数

B．若，，则

C．若样本数据的残差为，则必有样本数据的残差为

D．若越趋近于1，则的预报精度越高

8 . 随着产业数字化的提升，我国很多景区大力发展门票预约服务，景区门票预约服务可以根据景区的承受能力进行分流，有效控制人流，提高安全性及运营效率，改善游客体验.2020年调查数据显示我国景区门票线上化率为，七成受访游客认可景区门票预约的出游方式.如图为2021年上半年中国受访游客景区门票预约服务主要渠道调查数据，其中比高出个百分点.

(1)估计年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率；
(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取名游客，经统计这名游客的年龄均在内（把年龄在内的称为青年，年龄在内的称为中老年），其中青年游客名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组（根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数），其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有人，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.

	青年游客	中老年游客	合计
通过第三方服务平台预约购买景区门票
没有通过第三方服务平台预约购买景区门票
合计

附：，其中.

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 阳澄湖大闸蟹在国内外享誉盛名，某超市从批发商那里购得10000只大闸蟹，这批大闸蟹的平均重量是100克.现在某超市员工随机抽取了一个样本容量为100的样本，检测得这100只大闸蟹的平均重量为克，则以下说法正确的是（       ）

A．大于100

B．等于100

C．小于100

D．以上都有可能

10 . 某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲，乙两名学生的历次模拟测试成绩．

场次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	98	94	97	97	95	93	93	95	93	95
乙	92	94	93	94	95	94	96	97	97	98

甲，乙两名学生测试成绩的平均数分别记作，方差分别记作．
（1）求，；
（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．