1 . 某学生的八次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示，则这八次成绩的中位数为______．
   

2 . 2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，得到如下频率分布直方图，则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（       ）

A．15.2   15.4

B．15.1   15.4

C．15.1   15.3

D．15.2   15.3

3 . 2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多27亿元，则估计2022年冬奥会这几项收入总和约为（       ）

   

A．118亿元

B．143亿元

C．218亿元

D．223亿元

4 . 攀枝花属于亚热带季风气候区，水果种类丰富．其中，“红格脐橙”已经“中华人民共和国农业部2010年第1364号公告”予以登记，根据其种植规模与以往的种植经验，产自该果园的单个“红格脐橙”的果径（最大横切面直径，单位：）在正常环境下服从正态分布．
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”，求会买到果径小于的概率；
(2)为了提高利润，该果园每年投入一定的资金，对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进．如图是2013年至2022年（单位：万元）与年利润增量y（单位：万元）的散点图：

       

该果园为了预测2023年投资金额为20万元时的年利润增量，建立了关于的两个回归模型；
模型①：由最小二乘公式可求得与的线性回归方程：；
模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近．对投资金额做交换，令，且有，，，．
（ⅰ）根据所给的统计量，求模型②中关于的回归方程；
（ⅱ）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数R²，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测投资金额为20万元时的年利润增量（结果保留两位小数）．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	102.28	36.19

附：若随机变量，则，；
样本（）的最小二乘估计公式为，；
相关指数．
参考数据：，，，．

5 . 已知一组数据的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

6 . 某校对高一下学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
   
(1)求的值，并计算样本学生的数学考试成绩的平均分；
(2)为了进一步了解学生数学成绩与学习习惯等方面的关系，按数学考试成绩再从这100人中用分层抽样的方法抽出20人进行分析，则数学考试成绩在内的应抽多少人？

7 . 某企业从生产的一批产品中抽取个作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求这件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；
(2)已知某用户从该企业购买了件该产品，用表示这件产品中质量指标值位于内的产品件数，用频率代替概率，求的分布列和数学期望．

8 . 攀枝花昼夜温差大，是内陆地区发展特色农业的天然宝地，干热河谷所孕育的早春蔬菜为大家送去新鲜优质的维生素和膳食纤维.下图为攀枝花年月日至日的最高气温与最低气温的天气预报数据，下列说法错误的是（        ）

A．这天的单日最大温差为度的有天

B．这天的最高气温的中位数为度

C．这天的最高气温的众数为度

D．这天的最高气温的平均数为度

9 . 某企业从生产的一批产品中抽取个作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求这件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；
(2)用频率代替概率，按分层抽样的方法从质量指标值位于、内的产品中随机抽取个，再从这个产品中随机抽个，求这个产品质量指标值至少有一个位于内的概率.