2024·云南红河·二模
解题方法
1 . 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数(单位:人)的数据如下表:
(1)根据表中数据,建立关于的一元线性回归模型,并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数(人数用四舍五入法取整数);
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
将列联表补充完整,并依据表中数据及小概率值的独立性检验,能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
日期 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | 2月18日 | 2月19日 |
日期代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购物人数 | 77 | 84 | 93 | 96 | 100 |
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
年龄 | 不低于40岁 | 低于40岁 | 合计 |
参与过网上购物 | 30 | 150 | |
未参与过网上购物 | 30 | ||
合计 | 200 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计,得到男、女身高分别近似服从正态分布和,并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计,得到如下2×2列联表:
参考公式:
则下列说法正确的是( )
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | 37 | m | 50 |
女生 | n | 32 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
α | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
A., |
B.男生身高的平均数约为173,女生身高的平均数约为164 |
C.男生身高的标准差约为11,女生身高的标准差约为9 |
D.依据的独立性检验,认为喜欢体育锻炼与性别有关联 |
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3 . 眼睛是心灵的窗户,保护好视力非常重要,某中学为了解高二年级学生的视力情况,在“全国爱眼日”前,从高二年级学生中随机抽取男生、女生各50人进行视力检查,整理数据得到如下列联表:
(1)将列联表补充完整;
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为“视力情况与性别有关”?
(3)若“视力不低于5.0”为“良好”,将频率视作概率,从全年级学生中任意选3人,记3人中视力良好的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:(,其中)
视力不低于5.0 | 视力低于5.0 | 合计 | |
男生 | 35 | ||
女生 | 10 | ||
合计 |
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为“视力情况与性别有关”?
(3)若“视力不低于5.0”为“良好”,将频率视作概率,从全年级学生中任意选3人,记3人中视力良好的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:(,其中)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对),进行了如下的调查研究.全年级共有1350人,男女比例为8∶7,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下2×2列联表:
(1)完成列联表,并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有3名男生被抽到,其中1人支持,2人反对;有2名女生被抽到,其中1人支持,1反对,现从这5人中随机抽到一男一女进一步调查原因,求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:.
(1)完成列联表,并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有3名男生被抽到,其中1人支持,2人反对;有2名女生被抽到,其中1人支持,1反对,现从这5人中随机抽到一男一女进一步调查原因,求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:.
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名校
解题方法
5 . 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表:
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为.
(1)请将列联表补充完整;
(2)是否有99.88的把握认为青少年的肥胖与常需碳酸饮料有关?
独立性检验临界值表:
参考公式:,其中n=a+b+c+d
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为.
(1)请将列联表补充完整;
(2)是否有99.88的把握认为青少年的肥胖与常需碳酸饮料有关?
独立性检验临界值表:
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解题方法
6 . 为调查某学校胖瘦程度不同(通过体重指数值的计算进行界定)的学生是否喜欢吃高热量的食物,从该校调查了300名偏胖与偏瘦的学生,结果如下:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为该校学生是否喜欢吃高热量的食物与胖瘦程度有关?请说明理由;
(2)已知该校的甲、乙两人约定到食堂吃午饭,两人都在11:30至12:30的任意时刻到达,求甲比乙早到至少20分钟的概率.
附:
胖瘦程度 是否喜欢 | 偏胖 | 偏瘦 |
喜欢 | 60 | 100 |
不喜欢 | 30 | 110 |
(2)已知该校的甲、乙两人约定到食堂吃午饭,两人都在11:30至12:30的任意时刻到达,求甲比乙早到至少20分钟的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-05更新
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175次组卷
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4卷引用:云南省红河州2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
云南省红河州2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题云南省红河州2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
7 . 为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立,某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查,经过计算的观测值为7,根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
附:
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关 |
B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关 |
C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关 |
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下,可以认为英语词汇量与阅读水平有关 |
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2020-05-24更新
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582次组卷
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6卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
8 . 某公司为了调查每天手机用户使用手机的时间,在一广场随机采访男性、女性用户各名,其中每天玩手机超过小时的用户称为“手机控”,否则称为“非手机控”.调查结果如下:性别与手机控列联表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否有的把握认为“手机控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出人,再从这人中随机抽取人赠送纪念品,求至少有一人是“手机控”的概率.
参考公式:.
参考数据:
手机控 | 非手机控 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出人,再从这人中随机抽取人赠送纪念品,求至少有一人是“手机控”的概率.
参考公式:.
参考数据:
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9 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式:
.
分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
优分 | 非优分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附表及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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2018-09-08更新
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706次组卷
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17卷引用:云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题
云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试文科数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷2(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年11月24日 《每日一题》理数人教版一轮复习-周末培优(已下线)2018年12月1日 《每日一题》【文科】一轮复习-周末培优(已下线)2019年4月4日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-独立性检验(2)(已下线)2019年11月23日《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)2019年11月30日《每日一题》一轮复习文数-周末培优河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学(文)试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题
10 . 某校有1400名考生参加市模拟考试,现采取分层抽样的方法从
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷,进行成绩分析,
得到下面的成绩频数分布表:
(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线);
(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验临界值表:)
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷,进行成绩分析,
得到下面的成绩频数分布表:
分数分组 | [0,30) | [30,60) | [60,90) | [90,120) | [120,150] |
文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
理科频数 | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线);
(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:
文理 失分 | 文 | 理 |
概念 | 15 | 30 |
其它 | 5 | 20 |
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验临界值表:)
( | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
您最近一年使用:0次
2017-04-16更新
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451次组卷
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5卷引用:云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题