1 . 求证：
.
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2023-09-17更新
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523次组卷
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6卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题3.1.2 排列与排列数
人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题3.1.2 排列与排列数6.2.2排列数练习（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第一练 练好课本试题（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高二上·上海·课后作业
2 . m是自然数，n为正整数，且
，求证：
．
，求证：．
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2023-09-12更新
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265次组卷
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5卷引用：6.3 组合
（已下线）6.3 组合（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
3 . 证明： 
．
．
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2023-09-26更新
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189次组卷
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5卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.2 排列
苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题7.2 排列（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知m、n是正整数，且
．求证：
(1)
；
(2)
．
．求证：(1)
；(2)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 当
为偶数时，求证：
．
为偶数时，求证：．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 利用
的二项展开式，证明：
是7的倍数．
的二项展开式，证明：是7的倍数．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 用二项式定理证明
能被8整除．
能被8整除．
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8 . 求证：
．
．
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9 . 规定
，其中
，
是正整数，且
，这是组合数
（、是正整数，且）的一种推广.
(1)求
的值；
(2)组合数的两个性质：①
；②
是否都能推广到
（
，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当
，是正整数时，
.
，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广.(1)求
的值；(2)组合数的两个性质：①
；②是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；(3)已知组合数
是正整数，证明：当，是正整数时，.
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，
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