名校
解题方法
1 . 某学校为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.赛前,小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练,下表记录了两人在封闭强化训练期间每天加工模具成功的次数,其中小明第7天的成功次数忘了记录,但知道,.
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明成功次数 | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | |
小红成功次数 | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:.
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2023-04-17更新
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517次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题(已下线)9.1.2 线性回归方程江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 九江市正在创建第七届全国文明城市,某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视,组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛(满分100),现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学,统计他们的知识竞赛成绩分布如下:
(1)在得分小于80分的学生样本中,按文理科类分层抽样抽取5名学生.
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
,其中.
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文科生 | 1 | 16 | 23 | 44 | 16 |
理科生 | 9 | 24 | 27 | 32 | 8 |
合计 | 10 | 40 | 50 | 76 | 24 |
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-26更新
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465次组卷
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6卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题
名校
3 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一,每个系列的盲盒分成若干个盒子,每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片,或者设计师单独设计出来的玩偶,消费者不能提前得知具体产品款式,具有随机属性,某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示:
(1)求出月利润y(千元)关于月销售量x(百个)的回归方程(精确到0.01);
(2)2022年“一诊”考试结束后,某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各3个,从中随机选出3个作为礼物赠送给同学,求3个盲盒中装有“五年高考三年模拟”玩偶的个数至少为2个的概率.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:,.
月份/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
月销售量/百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
月利润/千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(2)2022年“一诊”考试结束后,某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各3个,从中随机选出3个作为礼物赠送给同学,求3个盲盒中装有“五年高考三年模拟”玩偶的个数至少为2个的概率.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:,.
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2023-01-06更新
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530次组卷
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5卷引用:四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题
四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题(已下线)四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题
名校
4 . 垃圾分类是改善环境,节约资源的新举措. 住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市,要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统,为此,我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试,将所得测试成绩整理后,绘制出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中 的值,并估计测试的平均成绩;
(2)学校要求对不及格 (60 分以下)的同学进行补考,现按分层抽样的方法在 的同学抽取 5 名,再从这 5 名同学中抽取 2 人,求这 2 人中至少有一人需要补考的概率.
(1)求频率分布直方图中 的值,并估计测试的平均成绩;
(2)学校要求对不及格 (60 分以下)的同学进行补考,现按分层抽样的方法在 的同学抽取 5 名,再从这 5 名同学中抽取 2 人,求这 2 人中至少有一人需要补考的概率.
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2022-12-25更新
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339次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第四次综合性考试数学(文科)试题
解题方法
5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕,简称“北京冬奥会”.某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民,其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的人数依次成等差数列,求的值;
(2)该媒体将年龄在[30,50)内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取5人,并在这5人中随机抽取2人进行电视访谈,求此2人中恰好来自高关注人群和次高关注人群各一人的概率.
(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的人数依次成等差数列,求的值;
(2)该媒体将年龄在[30,50)内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取5人,并在这5人中随机抽取2人进行电视访谈,求此2人中恰好来自高关注人群和次高关注人群各一人的概率.
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2022-04-27更新
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519次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题
四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 在区间与中各随机取1个数,则两数之和小于的概率为_______ .
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2022-04-02更新
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372次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图,在矩形ABCD中,,,在矩形ABCD中随机取一点,则点与,的距离都不小于2的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-18更新
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692次组卷
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5卷引用:四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题
四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
解题方法
8 . 为了更好的开展高中数学综合实践课的教学,结合高中数学与物理紧密联系的特点,某高级中学数学组与物理组进行联合教学实践活动,在一次实践活动中,某班学生分成五组进行物理实验(研究某物理现象中两个物理量、之间的关系),得到五组数据如下表所示
(1)为了减少一定的运算量,同学们决定用前三组的数据研究两个物理量、的线性回归方程,并由该回归方程预估第4,5组物理量的值,若产生的残差的绝对值不超过1,则认为本次实践活动成功,请问本次实践活动是否成功?并说明理由;
(2)老师打算从这五组学生中随机选取两组学生进行校本科研课题《数学与物理深度融合研究》的问卷调查,记组号差的绝对值为,求随机事件“”发生的概率.
参考公式:,.
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理量 | 12 | 11 | 13 | 10 | 9 |
物理量 | 27 | 25 | 29 | 24 | 20 |
(2)老师打算从这五组学生中随机选取两组学生进行校本科研课题《数学与物理深度融合研究》的问卷调查,记组号差的绝对值为,求随机事件“”发生的概率.
参考公式:,.
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名校
9 . 网购是当前人们购物的新方式,某公司为了改进营销方式,随机调查了名市民,统计了不同年龄的人群网购的人数如下表:
(1)若把年龄在的人称为“网购迷”,否则称为“非网购迷”,请完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为网购与性别有关?
附:.
(2)若从年龄小于岁的网购男性中用分层抽样的方法抽取人,再从中抽取两人,求两人年龄都小于岁的概率.
年龄段(岁) | ||||
网购人数 | ||||
男性人数 |
网购迷 | 非网购迷 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
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2021-02-07更新
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590次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题江西省吉安市2021届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.3节 综合把关练
名校
10 . 省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
城 | 城 | 城 | |
优(个) | 28 | ||
良(个) | 32 | 30 |
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
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2018-03-29更新
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1216次组卷
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9卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学(文)试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》安徽省六安市金安区六安市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题