名校
1 . 已知在某次招考测试中,甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为
.求:
(1)至少有1人通过测试的概率;
(2)恰有2人通过测试的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd2963f779f909f39b36dd8f609f6b9.png)
(1)至少有1人通过测试的概率;
(2)恰有2人通过测试的概率.
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2022-06-21更新
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719次组卷
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3卷引用:江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 随着智能手机的普及,短视频APP风靡全球.某校兴趣小组通过问卷调查研究了校内50名同学平时刷短视频APP的情况
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/04506b67-8831-4f3c-b11c-88cf404cff07.png?resizew=366)
(1)完成上述
联表,并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关;
(2)若经常使用短视频APP的男生中,有四人喜欢刷“抖音”,两人喜欢刷“快手”,求从这六人中任意挑选两人,恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/04506b67-8831-4f3c-b11c-88cf404cff07.png?resizew=366)
(1)完成上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)若经常使用短视频APP的男生中,有四人喜欢刷“抖音”,两人喜欢刷“快手”,求从这六人中任意挑选两人,恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.05 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 春节是中国人的团圆节,
年春节期间,某超市为了给“就地过年”的外来务工人员营造温馨的新春佳节氛围,在
月
日至
月
日期间举行购物抽奖活动,活动规定:凡是一次性购物满
元的顾客就可以从装有
个球(其中
个球上写有“牛转乾坤”,另
个球上写有“谢谢惠顾”,每个球除写的字不同外,其他都相同)的抽奖箱中一次性摸出
个球,只有摸到“牛转乾坤”才能获奖,若
个球都是“牛转乾坤”,则获一等奖,奖励
元;若有
个球是“牛转乾坤”,则获二等奖,奖励
元;若只有
个球是“牛转乾坤”,则获三等奖,奖励
元.
(1)若一位顾客在此活动期间购物满
元并且参加抽奖,求这位顾客中奖的概率;
(2)经统计,
月
日有
人次购物满
元,其中有
人次没有参加抽奖,设参加一次抽奖所得奖金的金额为
元,试求
的分布列,并求
月
日该超市发放奖金总金额的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)若一位顾客在此活动期间购物满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
(2)经统计,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a87e5643f2f605c39a0f663e7010cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514e9fb0780f5034a50554c9cf0c15ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
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2021-05-18更新
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567次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(1班)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(1班)试题(已下线)2021年高考最后一卷理科数学(第二模拟)(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第四模拟(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
4 . 选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛,如果甲、乙比赛,那么每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,如果甲、丙比赛,那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为
.
(1)若采用
局
胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?
(2)若采用
局
胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若采用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若采用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2021-05-14更新
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1234次组卷
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4卷引用:江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 某校的课外兴趣小组的同学们进行了一次关于全市“双创双修”知识答题的问卷调查活动,收集到的200张问卷统计得分汇总制成了一张频率直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193951744/STEM/0d3fc3dd-a9a1-48d0-9f3b-bc19f314a892.png)
(1)求问卷得分的中位数和平均数;
(2)若得分不低于80则为优秀,按分层抽样再次回访8名参加过问卷调查并得分优秀的人,在这8人中还需随机挑选2人做深入访谈,求这两名访谈对象中至少有一人问卷得分超过90的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193951744/STEM/0d3fc3dd-a9a1-48d0-9f3b-bc19f314a892.png)
(1)求问卷得分的中位数和平均数;
(2)若得分不低于80则为优秀,按分层抽样再次回访8名参加过问卷调查并得分优秀的人,在这8人中还需随机挑选2人做深入访谈,求这两名访谈对象中至少有一人问卷得分超过90的概率.
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名校
6 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
万元,销售一台第二类机器获利
万元,…,销售一台第五类机器获利
,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为
,设
,试判断
与
的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售量(台) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0c4c71089ffa8b2d6c7a58848325c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
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2019-06-03更新
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1014次组卷
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13卷引用:江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 现有
本不同的语文书,
本不同的数学书,从中任意取出
本,求下列事件的概率:
(1)
:取出的
本书恰好都是数学书;
(2)
:取出的
本书恰好有
本是语文书,另
本是数学书.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2018-09-29更新
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756次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
12-13高二下·江西景德镇·期末
8 . 从集合
中任取三个元素构成三元有序数组
,规定![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6505266c5e442ee98471fd0310a94ce6.png)
(1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定义三元有序数组
的“项标距离”为
,(其中
,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”
为偶数的概率;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e96f3c55d6e345c592837942a972281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706d5ada59536de4595d4efa233d6600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6505266c5e442ee98471fd0310a94ce6.png)
(1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定义三元有序数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706d5ada59536de4595d4efa233d6600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9a23d84c44c2a45698763070026fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9dd45bdad64655278801e28a9268966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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