概率解答题练习题及答案-江西高中数学高二-适中-第10页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 某学校为提升学生身体素质，准备在学校开展篮球体育活动，开展体育活动前从学校中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：

	喜欢篮球	不喜欢篮球
男生	100	20
女生	20	60

(1)判断是否有

的把握认为喜欢篮球与性别有关？
(2)从不喜欢篮球的同学中采用分层抽样的方式从中抽取4名同学，从这4名同学中随机抽取2名同学，求恰有一位女生的概率.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-03-24更新 | 347次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学（文）试题

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2022·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是

，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的

，女生中有50人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成下面

列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女		50
合计			600

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-03-21更新 | 637次组卷 | 3卷引用：江西省广昌三中、南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 北京冬奥会的举办，不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更是激发了全民健身的热情.冰雪运动的开展，全民健身的顺利推进，为建设体育强国奠定了坚实基础.随着冰雪运动“南展西扩东进”战略的实施，冰雪运动已不再局限于一些传统冰雪省市.某调查中心为了解市民参与冰雪运动的情况，从A城和B城各随机抽取100人，调查这些人是否参与过冰雪运动，得到了如下

列联表：

	参与过冰雪运动	没有参与过冰雪运动	合计
A城	60		100
B城		70
合计			200

(1)完成

列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否参与冰雪运动与城市有关；
(2)依据统计表，按城市用分层抽样的方法从“参与过冰雪运动”的人中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求A城和B城恰好各1人的概率.
附：

，

.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-03-20更新 | 409次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题

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21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用

表示注射疫苗后的天数，

表示人体中抗体含量水平（单位：

，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据，绘制了散点图.

天数	1	2	3	4	5	6
抗体含量水平	5	10	26	50	96	195

(1)根据散点图判断，

与

（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据：其中

.


3.50	63.67	3.49	17.50	9.49	12.95	519.01	4023.87

参考公式：用最小二乘法求经过点

，

的线性回归方程

的系数公式，

；

.

2022-03-14更新 | 980次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2022·陕西西安·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，对该市

名成年男性进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“”平均每天喝

以上的”为常喝.已知在所有的

人中随机抽取

人，患糖尿病的概率为

.

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病
无糖尿病
合计

(1)请将上表补充完整，并判断是否有

的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由；
(2)已知常喝酒且有糖尿病的

人中恰有两名老年人，其余为中年人，现从常喝酒且有糖尿病的这

人中随机抽取

人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据：

，

.

2022-03-11更新 | 505次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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21-22高二上·江西抚州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 已知某学校的初中、高中年级的在校学生人数之比为9：11，该校为了解学生的课下做作业时间，用分层抽样的方法在初中、高中年级的在校学生中共抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：

(1)在抽取的100名学生中，初中、高中年级各抽取的人数是多少？
(2)根据频率分布直方图，估计学生做作业时间的中位数和平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)另据调查，这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级，3人来自高中年级，从中任选2人，恰好1人来自初中年级，1人来自高中年级的概率是多少．

2022-03-10更新 | 266次组卷 | 2卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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2022·广东汕头·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

7 . 足球比赛全场比赛时间为90分钟，在90分钟结束时成绩持平，若该场比赛需要决出胜负，需进行30分钟的加时赛，若加时赛仍是平局，则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下：①两队应各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜：②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数，则不需再踢，譬如：第4轮结束时，双方进球数比为2：0，则不需再踢第5轮了；③若前5轮点球大战中双方进球数持平，则采用“突然死亡法”决出胜负，即从第6轮起，双方每轮各派1人罚点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是