1 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行，某市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式式样、内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识，为了解活动开展成效，该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：[70，75]，（75，80]，（80，85]，（85，90]，（90，95]，（95，100]，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并求这300名业主评分的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在（90，95]和（95，100]的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在（95，100]的概率．

4 . 一个装子里面有装有大小相同的白球和黑球共个，若从袋子中任意摸出个球，至少有一个白球的概率为．
(1)求白球和黑球各有多少个：
(2)现从中不放回的取球，每次取球，在第一次取出黑球的条件下，求第二次取出白球的概率．

5 . 某地区2022年清明节前后3天每天下雨的概率为，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率.用随机数（，且）表示是否下雨；当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下：
332     714     740     945     593     468     491     272     073     445
992     772     951     431     169     332     435     027     898     719
(1)求出的值，并根据上述数表求出该地区2022年清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；
(2)从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量（单位：）如表：（其中降雨量为0表示没有下雨）.

时间	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
降雨量	29	28	26	27	25	23	24	22	21

经研究表明：从2012年至2020年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归，求回归直线方程，并用此回归直线方程计算：如果该地区2022年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？

7 . 一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．
(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列、期望、方差；
(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

10 . 2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，掀起了新一波电子竞技在中国的热潮．为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了500人作出调查，所得数据统计如下表所示：

	热爱电子竞技	对电子竞技无感
男性	200	50
女性	100

(1)判断是否有的把握认为地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？
(2)若按照性别进行分层抽样，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人，再从这6人中任取2人，求至少有1人是女生的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828