名校
1 . 2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行,比赛时间为12月13﹣12月16日,在男子单打项目,中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员,二线队共4名队员.
(1)求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率;
(2)设随机变量
表示参加比赛的国家二线队队员的人数,求
的分布列.
(1)求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率;
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-29更新
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405次组卷
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3卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题
名校
2 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
名校
3 . 2020年春,新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并迅速蔓延,病毒传染性强并严重危害人民生命安全,国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离,为支援新型冠状病毒疫情防控工作,各地医护人员纷纷逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响,由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品,记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价,得到下面的2×2列联表.
(1)被调查的男性居民中有5个年轻人,其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意,现在这5名年轻人中随机抽取3人,求至多有1人特别满意的概率.
(2)能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
特别满意 | 基本满意 | |
男 | 80 | 20 |
女 | 95 | 5 |
(1)被调查的男性居民中有5个年轻人,其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意,现在这5名年轻人中随机抽取3人,求至多有1人特别满意的概率.
(2)能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2020-04-26更新
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1124次组卷
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9卷引用:江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学(文)试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期复学联考数学(文)试题广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题
2011·山西·一模
名校
解题方法
4 . 某中学的高二(1)班有男同学45名、女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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2023-02-06更新
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595次组卷
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19卷引用:2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷(已下线)2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)
名校
5 . 第十三届全国人大第二次会议于2019年3月5日在北京开幕.为广泛了解民意,某人大代表利用网站进行民意调查.数据调查显示,民生问题是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与调查者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组,第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/e7f21952-64a8-42e5-8abf-e8d496185051.png?resizew=227)
(1)求
;
(2)现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人接受现场访谈,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,问是否有
的把握认为是否关注民生与年龄有关?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2789e316d06407f81acb120bbffea5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/e7f21952-64a8-42e5-8abf-e8d496185051.png?resizew=227)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人接受现场访谈,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,问是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-20更新
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413次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学(文科)期末测试试题
名校
6 . 从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于65 分到145分之间,将统计结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,…,第八组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611087414583296/2611835429715968/STEM/ca1dc1cee5b44adc9ca6130b306db40a.png?resizew=265)
(1)求第七组的频率;
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分;
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debd3271e168735916e67ad69559a4af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611087414583296/2611835429715968/STEM/ca1dc1cee5b44adc9ca6130b306db40a.png?resizew=265)
(1)求第七组的频率;
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分;
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
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2020-12-11更新
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1545次组卷
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26卷引用:江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题
江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学(文)试题1四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高二3月月考数学(文)试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第八次考试数学(文)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十二 概率与统计相结合问题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题2020届广东省珠海市高三2月复习检测数学(文)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(文)试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学(文)试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题(已下线)10.4 第十章《概率》 综合测试 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市2023届高三二模文科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 疫情爆发以来,相关疫苗企业发挥专业优势与技术优势争分夺秒开展疫苗研发.为测试疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),选定2000个样本分成三组,测试结果如“下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到
组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求
,
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,求
组应抽取多少个?
(3)已知
,
,求疫苗能通过测试的概率.
|
|
| |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗无效 | 77 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fdafbca8171557298412284693b812.png)
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723ea6111bb13f39d79c6c6b0fd04bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6915ffdc2aebce160d6c5a04beabf395.png)
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2020-04-13更新
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519次组卷
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4卷引用:江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题
江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题(已下线)第45讲 获取数据的基本途径及抽样方法-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
名校
8 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中(视为数量足够多)的每件产品合格的概率为
从中任意取出 3件进行检验,求至少有
件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家
件产品,其中有
不合格,按合同规定 商家从这
件产品中任取
件,都进行检验,只有
件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.
(1)若厂家库房中(视为数量足够多)的每件产品合格的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87377f88a935ee9db9a98ecacb83356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若厂家发给商家
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2020-04-10更新
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1204次组卷
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5卷引用:江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题
解题方法
9 . 某单位共有职工2000人,其中男职工1200人,女职工800人为调查2019年“双十一”购物节的消费情况,按照性别采用分层抽样的方法抽取了该单位100人在“双十一”当天网络购物的消费金额(单位:百元),其频率分布直方图如下:
列联表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2429934652030976/2429979629191168/STEM/8c196f5c80634593865a9e70af8a6cfe.png?resizew=355)
(1)已知抽取的样本中,有3名女职工的消费不低于1000元,现从消费不低于1000元的职工中抽取3名职工进行购物指导,求抽取的3名职工中至少有两名女职工的概率;
(2)在“双十一”当天网络购物消费金额不低于600元者称为“购物狂”,低于600元者称为“理性购物者”.已知在抽取的样本中有18名女职工消费不低于600元,请完成上图中的列联表,并判断能否有99%的把握认为“是不是购物狂”与性别有关.
附:参考数据与公式
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2429934652030976/2429979629191168/STEM/c8e0003e66b04966a30a9eb2e1dac01b.png?resizew=376)
列联表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2429934652030976/2429979629191168/STEM/8c196f5c80634593865a9e70af8a6cfe.png?resizew=355)
(1)已知抽取的样本中,有3名女职工的消费不低于1000元,现从消费不低于1000元的职工中抽取3名职工进行购物指导,求抽取的3名职工中至少有两名女职工的概率;
(2)在“双十一”当天网络购物消费金额不低于600元者称为“购物狂”,低于600元者称为“理性购物者”.已知在抽取的样本中有18名女职工消费不低于600元,请完成上图中的列联表,并判断能否有99%的把握认为“是不是购物狂”与性别有关.
附:参考数据与公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
解题方法
10 .
公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩(单位:分)如下:
男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女:168 177 178 185 186 192
公司规定:成绩在180分以上(包括180分)者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作.
(1)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均数.
(2)如果用分层随机抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
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男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女:168 177 178 185 186 192
公司规定:成绩在180分以上(包括180分)者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作.
(1)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均数.
(2)如果用分层随机抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
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2020-03-05更新
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329次组卷
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5卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第10章 概率(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测