1 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样，求样本中男生、女生人数分别是多少；
(2)随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；
物理成绩由低到高依次为：；
若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望.

2 . 近几年电子商务蓬勃发展，在2017年的“年货节”期间，一网络购物平台推销了三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对三种商品的抢购成功的概率分别为 ，已知三件商品都被抢购成功的概率为，至少有一件商品被抢购成功的概率为 .
(1)求的值；
(2)若购物平台准备对抢购成功的三件商品进行优惠减免活动，商品抢购成功减免百元，商品抢购成功减免百元，商品抢购成功减免百元，求该名网购者获得减免的总金额(单位:百元)的分布列和数学期望.

3 . 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布（单位）．任选一袋这种大米，其质量在的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ，,．）

A．0．0456

B．0．6826

C．0．9544

D．0．997

4 . 若某一射手射击所得环数 的分布列为

	4	5	6	7	8	9	10
	0.02	0.04	0.06	0.09	0.28	0.29	0.22

则此射手“射击一次命中环数”的概率是

A．0.88

B．0.12

C．0.79

D．0.09

5 . 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 (　 　)

A．

B．

C．

D．

6 . 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ）

A．0.9

B．0.1

C．0.6

D．0.4

7 . 为庆祝“2017年中国长春国际马拉松赛”，某单位在庆祝晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的6个小球，分别印有“长春马拉松”和“美丽长春”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀)，若抽到的两个小球都印有“长春马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取3次.已知从盒中抽取两个小球不都是“美丽长春”标志的概率为.
(1)求盒中印有“长春马拉松”标志的小球个数；
(2)用表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．

8 . 砷是广泛分布于自然界中的非金属元素， 长期饮用高砷水会直接危害群众的身心健康和生命安全，而近水农村地区，水质情况更需要关注．为了解甲、乙两地区农村居民饮用水中砷含量的基本情况，分别在两地随机选取10个村子，其砷含量的调查数据如下（单位:）:
甲地区的10个村子饮用水中砷的含量:
52     32     41     72     43     35     45     61     53     44
乙地区的10个村子饮用水中砷的含量:
44     56     38     61     72   57     64     71     58     62
（Ⅰ）根据两组数据完成下面茎叶图，试比较两个地区中哪个地区的饮用水中砷含量更高，并说明理由
；
（Ⅱ）国家规定居民饮用水中砷的含量不得超过50，现医疗卫生组织决定向两个地区中每个砷超标的村子派驻一个医疗救助小组．用样本估计总体，把频率作为概率，若从乙地区随机抽取3个村子，用表示派驻的医疗小组数，试写出的分布列并求的期望．

9 . 从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动．设所选3人中女生人数为，求的数学期望.

10 . 随机变量的分布列为

	0	1	2	3
p	0.1	a	b	0.1

且，则的值为

A．-0.2

B．0.2

C．0.4

D．0