解题方法
1 . 有一种双人游戏,游戏规则如下:每人各分得一个装有4个球(2个白球和2个黑球)的布袋,并轮流到对方袋中摸出1球,若摸出的是白球,则放回对方的袋中,若摸出的是黑球,则放入自己袋中,两人各摸取一次算为一轮.
(1)求第一轮比赛后先摸球的人的袋中黑球个数
的分布列与期望;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定最多玩3轮,每轮游戏由小李先摸球,并且规定每轮结束后,一方袋中若有4个黑球,则该方获胜并结束游戏,否则进行下一轮摸球游戏,求小李获胜的概率.
(1)求第一轮比赛后先摸球的人的袋中黑球个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定最多玩3轮,每轮游戏由小李先摸球,并且规定每轮结束后,一方袋中若有4个黑球,则该方获胜并结束游戏,否则进行下一轮摸球游戏,求小李获胜的概率.
您最近一年使用:0次
2021-08-24更新
|
219次组卷
|
3卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
2 . 某班为了活跃元旦晚会气氛,主持人请12位同学做一个游戏,第一轮游戏中,主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字7到12的卡片的同学留下,其余的淘汰;第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字4到6的卡片的同学留下,其余的淘汰;第三轮将标有数字1,2,3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字2,3的卡片的同学留下,其余的淘汰;第四轮用同样的办法淘汰一位同学,最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.
(1)求甲获得奖品的概率;
(2)设
为甲参加游戏的轮数,求
的分布列与数学期望.
(1)求甲获得奖品的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2018-02-01更新
|
700次组卷
|
5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学(理)试题湖北省恩施州2017-2018学年高三第一次教学质量监测考试理科数学河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】
3 . 一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩,未击中9环或10环就以0环记.该运动员在练习时击中10环的概率为
,击中9环的概率为
,既未击中9环也未击中10环的概率为
(
,
,
),如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环,则当
取最小值时,
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899745cb00a7afb07a0e1dd6a504ad5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3178d081a27d329ae522bb4714a03bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.0 |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有
、
两条巷道通往作业区(如图),
巷道有
、
、
三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是
;
巷道有
、
两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1c13214f-f33a-4475-bf7f-d3e2c71739ad.png?resizew=360)
(1)求
巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若
巷道中堵塞点个数为
,求
的期望
;
(3)按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/1c13214f-f33a-4475-bf7f-d3e2c71739ad.png?resizew=360)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-09-03更新
|
235次组卷
|
2卷引用:青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
5 . “一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇,对于旅游业来说,“一带一路”战略的提出,让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴,赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇.为此,旅游企业们积极拓展相关线路;各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游局为了解游客的情况,以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点10天的游客数,统计得到茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/9/2199890352340992/2200225597210624/STEM/b06d3438f11b4286bef48a3c86ef11c9.png?resizew=236)
(1)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据,以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天,记其中游客数超过130人的天数为
,求概率
;
(2)现从上图20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/9/2199890352340992/2200225597210624/STEM/b06d3438f11b4286bef48a3c86ef11c9.png?resizew=236)
(1)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据,以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天,记其中游客数超过130人的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ba7819bb5cd74ffe35d7141d12e42f.png)
(2)现从上图20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
您最近一年使用:0次
2017-12-11更新
|
1109次组卷
|
3卷引用:2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题
6 . 某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终监督评估,为了解某学校师生对学校教学管理的满意度,分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生,进行评分(满分
分),绘制如下频率分布直方图(分组区间为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7ae6a2b897cf7f7e7190da35449afc.png)
),并将分数从低到高分为四个等级:
已知满意度等级为基本满意的有
人.
(1)求频率分布直方图中
的值及不满意的人数;
(2)在等级为不满意的师生中,老师占
,现从等级的师生中按分层抽样的方法抽取
人了解不满意的原因,并从这
人中抽取
人担任整改督导员,记
为整改督导员中老师的人数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7ae6a2b897cf7f7e7190da35449afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77062a89c5bb1c655dbc9137c6b8e98f.png)
满意度评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2422894f47711126c6db7f843d9262d5.png)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在等级为不满意的师生中,老师占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/8/2155953168965632/2158139700756480/STEM/8f60135f98eb4267a993de5d57ef52c7.png?resizew=335)
您最近一年使用:0次
2017-09-23更新
|
1035次组卷
|
4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学(理)试题
12-13高二上·河北衡水·期末
名校
7 . 某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部
竞选.
(1)设所选3人中女生人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
竞选.
(1)设所选3人中女生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
您最近一年使用:0次
2016-12-01更新
|
2159次组卷
|
9卷引用:2012届青海省西宁五中片区高三年级大联考理科数学试卷
(已下线)2012届青海省西宁五中片区高三年级大联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年河南省周口市四校高二下期中理科数学试卷(已下线)2013届河南省南阳市一中高三第八次周考理科数学试卷(已下线)2012-2013年海南琼海嘉积中学高二下学期教学质量监测理科数学试卷辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(D卷)试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
8 . 2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与
的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1925961043386368/1929455030059008/STEM/49c6adf83b6d4fe78ae2f22956a742ac.png?resizew=204)
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,数学期望和方差.
独立性检查临界值表:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd51f445319fa9d86c58cfde25db5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd51f445319fa9d86c58cfde25db5b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1925961043386368/1929455030059008/STEM/49c6adf83b6d4fe78ae2f22956a742ac.png?resizew=204)
(1)请根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
独立性检查临界值表:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | … |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
9 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
时的概率
及
的数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
平均每天锻炼的时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490f23841252c831e89cf9917106835b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2017-04-13更新
|
449次组卷
|
2卷引用:2017届青海省西宁市高三下学期复习检测一(一模)数学试卷
名校
解题方法
10 . 一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个.求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数
的概率分布列及期望.
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
709次组卷
|
4卷引用:2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷