解题方法
1 . 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/5226b630-d509-4c43-90a1-13ca3a93f2a0.png?resizew=212)
(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
,丙猜中国代表团的概率为
,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
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(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
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2016-12-04更新
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314次组卷
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3卷引用:2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学(理)试卷
2 . 学生的学习能力参数
可有效衡量学生的综合能力,
越大,综合能力越强,为推动数学知识的发展,提高学生的综合能力.某校根据学生的学习能力参数
将参加数学竞赛小组的学生分成了如下三类:
某研究性学习小组,从该竞赛小组中按分层抽样的方法随机选取了
人,根据其学习能力参数
,作出了频率与频数的统计表:
(1)求
,
,
,
的值
(2)规定:学习能力参数
不少于70称为优秀.若从这
人中任选
人,记抽到到的优秀人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/16/1572232974032896/1572232979546112/STEM/890041989f224bbeb3b9b76225d9faa1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/16/1572232974032896/1572232979546112/STEM/890041989f224bbeb3b9b76225d9faa1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/16/1572232974032896/1572232979546112/STEM/890041989f224bbeb3b9b76225d9faa1.png)
学习能力参数![]() | 学习能力参数![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | |
学生人数(人) | 15 | 10 | ![]() |
某研究性学习小组,从该竞赛小组中按分层抽样的方法随机选取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/16/1572232974032896/1572232979546112/STEM/890041989f224bbeb3b9b76225d9faa1.png)
分组 | 频数(人) | 频率 |
![]() | 3 | |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | |
合计 | ![]() | ![]() |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(2)规定:学习能力参数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/16/1572232974032896/1572232979546112/STEM/890041989f224bbeb3b9b76225d9faa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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3 . 已知下面四个命题:
①“若
则
或
”的逆否命题为“若
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9741a2fca27f76be9834659c28fc6783.png)
则
”
②设
为两个非零向量,则“
”是“
成立”的充要条件
③有一组互不相等的数据:
去掉其中的最大值和最小值后方差一定变大
④已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1cbf0ee53e1cde2b72947e93027f27.png)
其中真命题个数为
①“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c8ffb1d4f23df28dcd306a0b3c567a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e946a674113fce6e7cddfe47bdff92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9741a2fca27f76be9834659c28fc6783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2db9a58e185e4fd9c4f86efb24480f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960db5f68574575f5a25caa8264ac628.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69613bda5b1face9751a8c13ae757ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784490305160d902b95a3c6f36f587f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0246fb6a2a60a9803ec027682ed9d0.png)
③有一组互不相等的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62005de2c8a43d4cbf410cee2470bd76.png)
④已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1cbf0ee53e1cde2b72947e93027f27.png)
其中真命题个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 2014年我国公布了新的高考改革方案,在招生录取制度改革方面,普通高校逐步推行基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价、多元录取机制,普通高校招生录取将参考考生的高中学业水平考试成绩和职业倾向性测试成绩.
为了解公众对“改革方案”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/0876c24c-535d-4ef1-9e94-6c079cf2873a.png?resizew=288)
(2)若年龄在[15,25),[55,65)的被调查者中赞成人数分别为4人和3人,现从这两组的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“改革方案”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
为了解公众对“改革方案”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/0876c24c-535d-4ef1-9e94-6c079cf2873a.png?resizew=288)
(2)若年龄在[15,25),[55,65)的被调查者中赞成人数分别为4人和3人,现从这两组的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“改革方案”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解题方法
5 . 在最近发生的飞机失联事件中,各国竭尽全力搜寻相关信息,为体现国际共产主义援助精神,中国海监某支队奉命搜寻某海域.若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘,其中A型船只7艘,B型船只3艘.
(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘B型海监船的概率;
(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5,每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为
,求
的分布列及期望.
(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘B型海监船的概率;
(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5,每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为
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名校
6 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量
单位:克
,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图
如图
.
(1)求
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量
内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0660cde4c904123f7bf275677b6c2c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2afd68f6f025be7645e87d2f90c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a929e7e47106b4b5a24d658598fe58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe49e94356c99280cec635602eec3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-03更新
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1847次组卷
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11卷引用:2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷
2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 以下四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②对于命题
:
使得
. 则
:
均有
;
③设随机变量
,若
,则
;
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.
其中真命题的个数为( )
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②对于命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264dab145ceba44696a6ee63b1e1549d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1c77d129b56255baf3d76eb2a6c2ff.png)
③设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6cc3dd6009275f75ee29986f326f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41ab0e05890062e0876bc683b29d18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb80a9fa01c64b79afb19ef1a65158f.png)
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱,节目每周直播一次,在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕,现场的某
位大众评审对这
位歌手进行投票,每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的,求:
(1)恰有
人把票投给歌手甲的概率;
(2)投票结束后得票歌手的个数
的分布列与期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/14/1572109131456512/1572109137199104/STEM/6d2e250a10a04e0f901c8d6a3c8e08bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/14/1572109131456512/1572109137199104/STEM/ae0a386cdff64f27bbe2b5051dced3fe.png)
(1)恰有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/14/1572109131456512/1572109137199104/STEM/c9548feca0654f22b2624aaf29d75c02.png)
(2)投票结束后得票歌手的个数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/14/1572109131456512/1572109137199104/STEM/f5802038d8d54174b73d377d95ff6292.png)
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2010·河南开封·一模
名校
解题方法
9 . 某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
已知分3期付款的频率为0.2,4s店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元,分4期或5期付款,其利润为2万元,用Y表示经销一辆汽车的利润.
(Ⅰ)求上表中
的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有一位采用3期付款”的概率
;
(Ⅲ)求Y的分布列及数学期望EY.
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 40 | 20 | ![]() | 10 | ![]() |
(Ⅰ)求上表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(Ⅱ)若以频率作为概率,求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
(Ⅲ)求Y的分布列及数学期望EY.
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2016-12-03更新
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270次组卷
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7卷引用:江西省新余市第一中学2018届毕业年级第二模拟考试理科数学试题
江西省新余市第一中学2018届毕业年级第二模拟考试理科数学试题(已下线)2011届河南省开封市高三统考理科数学卷(已下线)2013届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届安徽省芜湖一中高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届安徽省芜湖一中高三上学期二模考试理科数学试卷(已下线)2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考理科数学试卷2020届湖南省株洲市茶陵县第三中学高三上学期第二次月考数学(理)试题
12-13高二下·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
10 . 已知随机变量X服从正态分布
,
,则
的值等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c67a470ef7c8c9d3afc99c82af18c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4696ff4771b453c23bf49a62e5a089bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f7ab76f4eaae973420b79fc3b81deb.png)
A.0.1 | B.0.2 | C.0.4 | D.0.6 |
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2016-12-03更新
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899次组卷
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5卷引用:江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题
江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下期中考试理数学卷(已下线)2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山红兴隆管理局一中高二上期末理科数学卷