1 . 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（       ）

A．某城市居民3月份人均网上购物的次数

B．某品牌新能源汽车最大续航里程

C．检测一批灯泡的使用寿命

D．调查一个班级学生每周的体育锻炼时间

2 . 树人中学国旗班共有50名学生，其中男女比例，平均身高174cm，用等比例分层随机抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，若样本中男生的平均身高为178cm，样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为(       )

A．8人   168cm

B．8人   170cm

C．12人   168cm

D．12人   170cm

3 . 2023年以来，某区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况，分别从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为4组：；，，），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为：81，83，84，84；
两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

社区	平均数	中位数	众数
甲	76.8	83	b
乙	76.8	a	84

乙社区积分等级扇形图

   

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好，请说明理由（一条即可）；
(3)若4月份甲社区有700人参与活动，乙社区有800人参与活动，请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上（包括80分）的一共有多少人？

4 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．一组数据：9，1，x，8，3，5，3，0的中位数为3，则

B．将一组数据(i＝1，2，…，n)中的每个数字变成原来的2倍，则方差变成原来的2倍

C．三种产品按照5：3：4的比例分层抽样，样本容量变成原来的2倍，则每件产品被抽中的概率变成原来的2倍

D．若2×2列联表中的每个数字变成原来的2倍，由公式得的值不变

5 . 今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”，今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”.围绕这个主题，在今年的5月19日，中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童营养健康标准推广实施行动”.我校也希望大力改善学生的膳食结构，让更多的学生到食堂正常就餐，而不是简单地用面包，方便面或者零食来填饱肚子.于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生，针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃米饭做了调查，得到如下列联表：

	更喜欢吃面食	更喜欢吃米饭	总计
男生	30	25	55
女生	20	25	45
总计	50	50	100

(1)依据小概率的独立性检验，判断晚餐是否更喜欢吃面食与性别是否有关联？
(2)在样本中，从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人，在这5人中任选2人，其中女生的人数为X，请写出X的分布列；
(3)现用频率估计概率，在全校学生中，从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人，其中男生人数为Y，请写出Y的期望和方差.
附：，其中．

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

6 . 为了解全市居民月用水量，随机抽取了户居民进行调查，绘制出他们月用水量数据的频率分布直方图如图所示：（单位：吨），则下列说法错误的是（       ）

A．

B．估计这户居民月用水量的平均值为

C．估计这户居民月用水量的分位数为

D．若按分层抽样从这户居民中抽取户，则月用水量在内的居民应抽取户

7 . 某学习APP的注册用户分散在A，B，C三个不同的学习群里，分别有24000人，24000人，36000人，该APP设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从A，B，C三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计7人参与游戏．
(1)每局“七人赛”游戏中，应从A，B，C三个学习群分别匹配多少人？
(2)现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节，并用X表示进入互动环节的C群人数，求X的分布列与数学期望．

8 . 2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，某中学为了解教师学习“党的二十大精神”的情况，采用比例分配分层随机抽样的方法从高一、高二、高三的教师中抽取一个容量为30的样本，已知高一年级有教师80人，高二年级有教师72人，高三年级有教师88人，则高一年级应抽取______人.

9 . 以下命题正确的有（       ）

A．一组数据的标准差越大，这组数据的离散程度越小

B．一组数据的频率分布直方图如图所示，则该组数据的平均数一定小于中位数

C．样本相关系数的大小能反映成对样本数据之间的线性相关的程度，而决定系数的大小可以比较不同模型的拟合效果

D．分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例

10 . “知名雪糕放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（       ）

A．总体

B．个体

C．样本

D．样本量