名校
1 . 某学校为了解高三复习效果,从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩,分成6组制成频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/9/1878643077251072/1878848094502912/STEM/ca60a7f240424c8892b83485ba407516.png?resizew=296)
(1)求
的值;并且计算这50名同学数学成绩的样本平均数
;
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从成绩在
的同学中选出3位作为代表进行座谈,记成绩在
的同学人数位
,写出
的分布列,并求出期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/9/1878643077251072/1878848094502912/STEM/ca60a7f240424c8892b83485ba407516.png?resizew=296)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51674cb8607436989cdcdfc5c07f6b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46abd29c02ff6dec5aa66a7a9a2d0d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2018-02-09更新
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1218次组卷
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6卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(理)试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(理)试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学(理)试题河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学(理)试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期10月阶段考试理科数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)
名校
解题方法
2 . 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/11/1572096085401600/1572096091226112/STEM/6ff12a00-fe31-4294-89f3-62f19e988b8a.png?resizew=595)
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的
的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为
,
,试比较
与
的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设
表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求
的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/11/1572096085401600/1572096091226112/STEM/6ff12a00-fe31-4294-89f3-62f19e988b8a.png?resizew=595)
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-03更新
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1673次组卷
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10卷引用:西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学(理)试题
西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学(理)试题2015届北京市海淀区高三下学期期中练习(一模)理科数学试卷2016届河南省郑州市一中高三上学期联考理科数学试卷天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题
解题方法
3 . 某城市在进行新冠疫情防控中,为了解居民对新冠疫情防控的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分为100分),从中随机抽取一个容量为180的样本,发现所有数据均在
内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4d1dea55-fa78-401c-bb6c-3049ad6cd14c.png?resizew=263)
(1)算出第三组
的频数,并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d1f848e37491a80c619cc11dd1fbac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4d1dea55-fa78-401c-bb6c-3049ad6cd14c.png?resizew=263)
(1)算出第三组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2021-08-17更新
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379次组卷
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2卷引用:西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
名校
4 . 随机抽取甲、乙两班学生各50人参加体能测试,其测试成绩统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ac1331b1-9c79-4775-91bc-0fc6e8b61022.png?resizew=469)
(1)求甲班体能测试成绩在
的学生人数;
(2)试比较甲、乙两班学生参加体能测试的平均成绩的大小;
(3)现按照成绩使用分层抽样的方法在乙班成绩位于
的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人的成绩都在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ac1331b1-9c79-4775-91bc-0fc6e8b61022.png?resizew=469)
(1)求甲班体能测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)试比较甲、乙两班学生参加体能测试的平均成绩的大小;
(3)现按照成绩使用分层抽样的方法在乙班成绩位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e3bbf67f98a5e1c55da0f998c122da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
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2020-08-17更新
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516次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
5 . 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件,产品尺寸(单位:cm)落在各个小组的频数分布如下表:
(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在[27.5,33.5]内的概率;
(2)求这50件产品尺寸的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
.利用该正态分布,求
(
).
附:(1)若随机变量
服从正态分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3a92b09bc88edebc0c3c035a171951.png)
;(2)
.
数据分组 | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5) |
频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
(2)求这50件产品尺寸的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85253aeb8dda9a242bc9fb505c07149e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f546169ad8a4c8ad74de10dc168e6190.png)
附:(1)若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3a92b09bc88edebc0c3c035a171951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1a15911aab5ad21736bd03ee654c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e80d267a871e2fd6f9f70b0defccf5.png)
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2020-05-16更新
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531次组卷
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7卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题【全国百强校】贵阳第一中学2018届高三高考适应性月考卷(七)理数试题(已下线)2018年5月18日 由正态分布的特殊区间求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 某学校共有
名学生参加知识竞赛,其中男生
人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了
名学生进行调查,分数分布在
分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于
分的学生称为“高分选手”.
(1)求
的值;
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有
人,试完成
列联表,依据
的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adaa62b51e1ec4867a88da39ff5956a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3f655880d195d067a275e34a20a263.png)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793afd75d2b29a7bd118aae3294293c2.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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14-15高三上·广东深圳·阶段练习
名校
7 . 蚌埠市某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出
名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是
,乙组学生成绩的中位数是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572236463316992/1572236468928512/STEM/948d48e23d3c4ee090d46cccac18a032.png?resizew=209)
(1)求
和
的值;
(2)计算甲组
位学生成绩的方差
;
(3)从成绩在
分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97b325f43a8d0975cb2fb0c59a36b2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572236463316992/1572236468928512/STEM/948d48e23d3c4ee090d46cccac18a032.png?resizew=209)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)计算甲组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
(3)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
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2016-12-03更新
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2119次组卷
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9卷引用:西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年安徽省蚌埠市高一下学期期末考试数学试卷福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取了24名笔试者的成绩,统计结果如下表所示.
分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90] |
人数 | 2 | 3 | 4 | 9 | 5 | 1 |
据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A.90 | B.85 |
C.80 | D.75 |
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2018-09-30更新
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828次组卷
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8卷引用:西藏拉萨中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
西藏拉萨中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2019届高考数学(人教A版)一轮复习单元质检十 算法初步、统计与统计案例2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第十章 算法初步、统计与统计案例(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】(教师版)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.4 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.2 总体百分位数的估计陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题
名校
9 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来,“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图,下列描述错误 的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/3edd4180-6e85-42fb-ab81-c9d1228e9c5a.png?resizew=320)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/3edd4180-6e85-42fb-ab81-c9d1228e9c5a.png?resizew=320)
A.这五年,出口 |
B.这五年,2015年出口额最少 |
C.这五年,2019年进口增速最快 |
D.这五年,出口增速前四年逐年下降 |
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2020-03-26更新
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543次组卷
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6卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题
真题
10 . 某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量
(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量
(单位:毫米)有关据统计,当
时,
;
每增加10,
增加5.已知近20年
的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/20/1572449375207424/1572449381449728/STEM/6a0760feca6f4e21bbdd13ea25d6b280.png)
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
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(1)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/20/1572449375207424/1572449381449728/STEM/6a0760feca6f4e21bbdd13ea25d6b280.png)
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
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2016-11-30更新
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1444次组卷
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11卷引用:2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月理科数学试卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月文科数学试卷2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学2016届海南省海南中学高考模拟十文科数学试卷【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学(文科)试题(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.1 随机事件的概率(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 本章测试题