1 . 某城市正在进行创建文明城市的活动,为了解居民对活动的满意程度,相关部门从甲,乙两个社区各抽取了20人进行打分(分数为正整数,满分100分).
甲社区20名居民的打分记录如下:
52,56,59,63,64,70,71,73,75,75,80,80,81,82,85,86,88,89,93,95.
将乙社区20名居民的打分分成
五组,并画出了其频率分布直方图
(1)根据以上数据,求甲社区20名居民打分的第75百分位数;
(2)估计乙社区20名居民打分的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从甲,乙两社区打分不低于90分的居民中,任选2人,求2人不在同一社区的概率.
甲社区20名居民的打分记录如下:
52,56,59,63,64,70,71,73,75,75,80,80,81,82,85,86,88,89,93,95.
将乙社区20名居民的打分分成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/76191251-991f-4c22-a722-9a81edb0d1d9.png?resizew=320)
(1)根据以上数据,求甲社区20名居民打分的第75百分位数;
(2)估计乙社区20名居民打分的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从甲,乙两社区打分不低于90分的居民中,任选2人,求2人不在同一社区的概率.
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2023-07-11更新
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350次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 某商场随机抽取了100名员工的月销售额
(单位:千元),将
的所有取值分成
,
,
,
,
五组,并绘制得到如图所示的频率分布直方图,其中
.
(1)求
,
的值;
(2)设这100名员工月销售额的第75百分位数为
.为调动员工的积极性,该商场基于每位员工的月销售额
制定如下奖励方案:当某员工的月销售额
不足5千元时,不予奖励;当
时,其月奖励金额为0.3千元;当
时,其月奖励金额为0.8千元;当
不低于
时,其月奖励金额为1.1千元.根据频率分布直方图,用样本频率近似概率,估计上述奖励方案下该商场一名员工的月奖励金额的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e337b36ad6fe037f2170065732df34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9ab835e5d5d0bb7bdde1cb9d81a5a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc20d351d51723c9b0a07a20ac14114.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/a15c7827-f73e-4d85-99aa-20a9d10cf286.png?resizew=247)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)设这100名员工月销售额的第75百分位数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066219db2701ef857f0f7bb10df9c18d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501b201877f86a2ee030eda39bc8fb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfd0fbfc25d297ab32d4ddcee190bac.png)
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3 . 某农场在两块面积相同的水稻试验田中分别种植甲、乙两种水稻,已知连续6季的产量如下:
现在该农场决定选择其中一种水稻进行推广种植,若你是农场经营者,你会如何选择?请使用统计学的有关知识进行说明.
品种 | 第1季 | 第2季 | 第3季 | 第4季 | 第5季 | 第6季 |
甲/ | 550 | 580 | 570 | 570 | 550 | 600 |
乙/ | 540 | 590 | 560 | 580 | 590 | 560 |
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4 . 某学校对高一学生选科情况进行了统计,发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合,其中选考物化地和物化政组合的人数相等,并绘制得到如下的扇形图和条形图,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/8d04fcb7-780f-4e3f-92a1-48fc552bc234.png?resizew=505)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/8d04fcb7-780f-4e3f-92a1-48fc552bc234.png?resizew=505)
A.该校高一学生总数为![]() |
B.该校高一学生中选考物化政组合的人数为![]() |
C.该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多80 |
D.用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取![]() ![]() |
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2023-07-11更新
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353次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人,这10000人的月收入(单位:元)均在
之间,并根据所得居民的月收入数据进行分组(每组为左闭右开区间),画出了频率分布直方图.
的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为
,
之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查,并在这6人中再随机选取2人作为调查员,求选取的2名调查员中至少有一人收入在
之间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f875bf366e76fe40645cbc2f7481fffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acebc597ee458e26063b08f7b81e1f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9bfc9e763ddc7519e715e4a4aa40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acebc597ee458e26063b08f7b81e1f5b.png)
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267次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 有一组样本数据
,其中
是最小值,
是最大值,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609524bb6412d69a5145e17b2d991d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdadd3e8387857d7f56bf4a11173a11f.png)
A.若样本的每一个数据变为原来的6倍,则平均数也变为原来的6倍,方差不变 |
B.若样本的每一个数据增加3,则平均数也增加3,方差不变 |
C.若样本数据增加两个数值![]() ![]() |
D.若样本数据增加两个数值![]() ![]() |
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2023-07-11更新
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274次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 统计某班同学一次考试的数学成绩,得到如下频率分布直方图,已知该班学生数学成绩不低于80分的频率为0.60.
,
的值;
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
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2023-07-11更新
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1215次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 某班50名学生骑自行车,骑电动车到校所需时间统计如下:
则这50名学生到校时间的方差为( )
到校方式 | 人数 | 平均用时(分钟) | 方差 |
骑自行车 | 20 | 30 | 36 |
骑电动车 | 30 | 20 | 16 |
A.48 | B.46 | C.28 | D.24 |
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2023-07-11更新
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334次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 某社区工作人员采用分层抽样的方法分别在甲乙两个小区各抽取了8户家庭,统计了每户家庭近7天用于垃圾分类的总时间(单位:分钟),其中甲小区的统计表如下,
设
分别为甲,乙小区抽取的第
户家庭近7天用于垃圾分类的总时间,
分别为甲,乙小区所抽取样本的方差,已知
,其中
.
(1)若
,求
和
的值;
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
和方差
.
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
;
,总的样本平均数为
,样本方差为
,则
.
住户序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所需时间 | 200 | 220 | 200 | 180 | 200 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b10488b04ec922d6b2bc4b9b9e909e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb576c138622ab794b0f17dbcae5283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44062d2830a8290a236d9873badd9119.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3798d6c2e5eac9c1d8b044efd5081acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fa75686bcdda874b897b2d3dd78ae5.png)
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a8c5662e23243506082ba57501e0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee44df2e490f5a4289c4c91dcfda3ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02931526ba46098639424f341794bd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95d04e06a99ff2817721ae72bf52a7a.png)
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575次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,采用简单随机抽样的方法,从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
列联表补充完整:
(2)根据(1)表中数据,依据小概率值
的独立性检验,分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 保护动物意识 | 合计 | |
强 | 弱 | ||
男 | 50 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.005 | |
7.879 |
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144次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题