1 . 下列说法正确的是（       ）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为；

B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍；

C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍；

D．一组数据，，……，的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是．

2 . 一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：千克），得到频率分布表（图①）和频率分布直方图（图2）如下：

分组	频数	频率
[50，60）	1
[60，70）	0	0
[70，80）	4
[80，90）	a	b
[90，100）	8
[100，110）	c
[110，120]	1
合计	30	1

图①

                                                图②
(1)求频率分布表中a，b，c的值，并求过去30天内苹果的日平均销售量（单位：kg）（同组数据用该组区间中点值代表，结果精确到个位数）；
(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求.）请根据频率分布表或频率分布直方图，估计每天应该进多少千克苹果？（结果精确到个位数）
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级，根据以往30天的销售记录，两种等级的苹果按售价销售的日销售率（某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值）和进价､售价如下表：

	销售率	进价	售价	占当日进货量的比值
一等果		5元	8元	m
二等果		4元	6元

根据以往销售方案，当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间，每天进的苹果总量为（2）中估计的每天苹果的进货量，根据以往30天销售记录，若该店每日销售苹果的利润不低于200元，求m的最小值.

3 . 已知两组数据，第一组，，…，和第二组，，…，，，其中，，第一组数据不全相同，则这两组数据相比，下列说法正确的是（       ）

A．平均数一定相等	B．中位数一定相等
C．极差一定相等	D．第一组数据的方差大于第二组数据的方差

4 . 随机选取变量和变量的对观测数据，选取的第对观测数据记为，其数值对应如下表所示：

编号

计算得：，，，，．
(1)求变量和变量的样本相关系数（小数点后保留位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为.
（ⅰ）求关于的经验回归方程，并预测当时的值；
（ⅱ）设为时该回归模型的残差，求、、、、的方差．
参考公式：，，．

5 . 高一某班参加“红五月校园合唱比赛”，10位评委的打分如下：，，则（       ）

A．该组数据的平均数为7，众数为

B．该组数据的第60百分位数为6

C．如果再增加一位评委给该班也打7分，则该班得分的方差变小

D．评判该班合唱水平的高低可以使用这组数据的平均数、中位数，也可以使用这组数据的众数

6 . 一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小到大分别是2，4，5，x，10，14，15，39，41，50，已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数是8.5，则x的值是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间内，现将这些数据分成7组：第1组，第2组，第3组，…，第7组对应的区间分别为，，，…，，绘成如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数和85%分位数（结果保留两位小数）；
(3)现从第2组指标值对应的家禽中抽取4只，分别记为，，，，从第5组指标值对应的家禽中抽取3只，分别记为，，，然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本，从中任取2只家禽进行指标值的检测，求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率．

8 . 某零件加工厂认定工人通过试用期的方法为：随机选取试用期中的5天，再从每天生产的零件中分别随机抽取25件，要求每天合格品均不低于22件．若甲、乙、丙三人在其5天抽检样本中的合格品件数统计如下，甲：中位数为24，极差不超过2；乙：平均数为23，方差不超过1；丙：众数为23，方差不超过1，则一定能通过试用期的有（       ）

A．甲、乙

B．甲、丙

C．乙、丙

D．甲、乙、丙

9 . 白鹤是国家一级重点保护鸟类．我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地．2022年春季，某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量，从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回，一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤，其中有12只白鹤具有标记，据此估计该湿地内白鹤的数量大致为（       ）

A．2500

B．3300

C．4000

D．4300

10 . 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．