1 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛，将所有学生的成绩（单位：分）按照，，…，分成七组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人，再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲，求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.

2 . 某样本的频率分布直方图如图，从样本中随机抽取一个数据，若该数据落在内的概率之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . A、B两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况如下：
A队十场得分依次为：51，62，63，57，74，76，84，81，86，98；
B队十场得分依次为：64，58，69，71，71，75，85，83，91，92．
则A队得分的极差为______，B队得分的分位数为______．

4 . 在一次数学考试后，随机抽取了100名参加考试的学生，发现他们的分数（单位：分）都在内，按，，…，分组得到的频率分布直方图如图所示.
   
(1)求图中a的值；
(2)试估计这100名学生得分的中位数；（结果精确到整数）
(3)现在按人数比例用分层随机抽样的方法从样本中分数在内的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人参加这次数学考试的总结会，试求和两组各有一人参加总结会的概率.

5 . 2014—2022年（2022年为上半年）中国国内生产总值（GDP）统计如下，且已知2022年全年中国国内生产总值（GDP）为121.01万亿元，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．2022年下半年中国GDP为64.75万亿元

B．2022年中国GDP大于2014年与2015年的GDP之和

C．2014—2021年中国GDP同比增长率超过10%的有2017年、2018年、2021年

D．2014—2021年中国GDP同比增长最快的是2021年

6 . 某工厂生产的每件产品所用原材料的质量（单位：千克）是一定值，每件产品的价格是以长度（单位：米）计算的，产品越长也就越细，要求工人的技术水平越高，产品价格也就越高，但市场对各种长度的产品都有需求.为了预测市场需求并合理安排生产任务，查阅以往售出的产品的长度，随机抽取了件产品，并将得到的数据按如下方式分为组：、、、，绘制成如下的频率分布直方图：

工厂今年一月份按频率分布直方图提供的数据生产了件产品.
(1)求今年一月份生产的产品长度在的件数；
(2)现从和两组产品中以分层抽样的方式抽取件产品，客户在这件产品中再随机抽取件，求这件产品在和两组中各有件的概率.

7 . 如图是一组数据的频率分布直方图，分段区间分别是，则__________.

8 . 现有一组数据：，则（       ）

A．这组数据的平均值为6

B．这组数据的中位数为

C．这组数据的分位数为7

D．对任意的最小值为这组数据的方差

9 . 独角兽企业是指成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业．2021年中国独角兽企业行业分布广泛，覆盖居民生活的各个方面．如图为某研究机构统计的2021年我国独角兽企业的行业分布图（图中的数字表示各行业独角兽企业的数量），其中京、沪、粤三地的独角兽企业数量的总占比为70%．则下列说法不正确的是（       ）

A．2021年我国独角兽企业共有170家

B．京、沪、粤三地的独角兽企业共有119家

C．独角兽企业最多的三个行业的占比超过一半

D．各行业独角兽企业数量的中位数为13

10 . 某健康研究机构调查了100位居民的日平均睡眠时间（单位：时），统计数据制成频率分布直方图，如图所示，则估计这100位居民的日平均睡眠时间的中位数约为（ ）

A．6.7

B．6.8

C．6.9

D．7