解题方法
1 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某县积极引导农民种植一种优质黄桃作为帮助农民脱贫致富的主导产业,从而大大提升了该县村民的经济收入,去年黄桃喜获丰收,从中随机抽取100个.测量这些黄桃的横径,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/27/2536694066814976/2543305621798912/STEM/b186e347-3c1b-4246-872d-4962c1da5e66.png?resizew=342)
(1)求这1000个黄桃横径的众数和中位数(结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图,可以认为全县丰收的黄桃横径值
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)若规定横径为
的为一级果,试估计这1000个横桃中一级果的个数;
(ii)为答谢广大农户的积极参与,某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个,让农户从箱子中随机取出一个球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过3次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖,现农户李四参加了抽奖活动,记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
(附
,
,
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0ac7a0bad0d4549955bbf7c817080.png)
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/27/2536694066814976/2543305621798912/STEM/b186e347-3c1b-4246-872d-4962c1da5e66.png?resizew=342)
(1)求这1000个黄桃横径的众数和中位数(结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图,可以认为全县丰收的黄桃横径值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae3d0efe88f92620766a5b44bf8c6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd24ff75f5810ffca26edb6e34dd255.png)
(i)若规定横径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc9734a85c4d8d343ca78ae3cdd066c.png)
(ii)为答谢广大农户的积极参与,某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个,让农户从箱子中随机取出一个球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过3次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖,现农户李四参加了抽奖活动,记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cd78cc68aac4c289f7a430020cdb5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfecb9dfa8a47603d0abef26eba2354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4c4e8b1de9d086a49a5bb7bd0dc115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163d4b11aed39de9a65b08af2f36851a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1f6258807620a4e20f498f04424e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308c1f46f9db3f88fb1779724ba002b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0ac7a0bad0d4549955bbf7c817080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd9d5bf6dd3a5bd1e200d2f23e75301.png)
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2 . 新冠疫苗接种是能构建人群免疫屏陈,阻断病毒传挪,国家卫健委宣布至2021年6月14日,我国已累计报告接种新冠病毒疫苗超9亿剂次.在某社区接种点,随机抽取了100名来接种疫苗的市民,统计其在接种点等待接种的时间(等待时间不超过40分钟),将统计数据按
分组,制成以下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/2a99e08a-4090-4ce1-acf5-ca57df051ee2.png?resizew=397)
(1)由所给的频率分布直方图:
①估计该接种点市民等待时间的上四分位数;(结果保留一位小数)
②记A事件为该接种点居民等待接种时间少于30分钟”,试估计件A的概率.
(2)为鼓励市民踊跃接种,在该接种点接种疫苗的市民有机会获取小礼物;现场有1个箱子,箱子中有质地相同的10个小球,其中9个蓝球,1个红球,每个完成接种的市民有两种选择,选择1:每次摸出1球,有放回地摸10次;选择2:每次可摸出2球,有放回地摸5次.两种选择至少能摸出一个红球即可获赠小礼物,则哪种选择获得小礼物的概率较大?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196d5e7750d96195284a8d2ff649e24b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/2a99e08a-4090-4ce1-acf5-ca57df051ee2.png?resizew=397)
(1)由所给的频率分布直方图:
①估计该接种点市民等待时间的上四分位数;(结果保留一位小数)
②记A事件为该接种点居民等待接种时间少于30分钟”,试估计件A的概率.
(2)为鼓励市民踊跃接种,在该接种点接种疫苗的市民有机会获取小礼物;现场有1个箱子,箱子中有质地相同的10个小球,其中9个蓝球,1个红球,每个完成接种的市民有两种选择,选择1:每次摸出1球,有放回地摸10次;选择2:每次可摸出2球,有放回地摸5次.两种选择至少能摸出一个红球即可获赠小礼物,则哪种选择获得小礼物的概率较大?说明理由.
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名校
解题方法
3 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求.某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案.拟确定一个合理的月用水量标准x(吨).一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费.超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况.通过抽样.获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0.1).[1.2).….[8.9)分成9组.制成了如图所示的频率分布直方图.其中0.4a=b.
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨).估计x的值.
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨).估计x的值.
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名校
4 . 在新冠病毒流行期间,为了让居民能及时了解疫情是否被控制,专家组通过会商一致认为:疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇,根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④,依次计算得到结果如下:①平均数
;②平均数
,且标准差
;③平均数
,且极差
;④众数等于1,且极差
.其中符合疫情被控制的预报簇个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cd2a0ef704a561e61e17a8714b2d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cd2a0ef704a561e61e17a8714b2d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a32f66373d86a4a1f495f56db6c7b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cd2a0ef704a561e61e17a8714b2d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561800aa679a45da4dbe0e323de1fd59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5b2a5b0e5f53d36214145285dc2bb9.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-07-11更新
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593次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题